całka krystek: ∫e^−2xcos4xdx u=cos4x u'=−4sinx

	1
v'=e−2x v=−		e−2x
	2

	1
=2sinxe−2x−∫−		e−2xcos4xdx=
	2

	1		1
2sinxe−2x+		∫e−2xcos4xdx=2sinxe−2x−		(e−2x+sinx)
	2		4

Basia: coś nie tak 1. u = cos4x y'=−4sin4x 2. ∫v'u = v*u − ∫vu' czyli ∫e^−2xcos4x dx= −¹₂e^−2xcos4x − 2∫e^−2xsin4x dx znowu przez części u = sin4x u' = 4cos4x v' = e^−2x v' = −¹₂e^−2x ∫e^−2xcos4x dx= −¹₂e^−2xcos4x − 2[ −¹₂e^−2xsin4x − ∫−2e^−2xcos4x dx ] ∫e^−2xcos4x dx= −¹₂e^−2xcos4x + e^−2xsin4x −4 ∫e^−2xcos4x dx stąd 5∫e^−2xcos4x dx= −¹₂e^−2xcos4x + e^−2xsin4x ∫e^−2xcos4x dx= −¹₁₀e^−2xcos4x +¹₅ e^−2xsin4x

krystek: to podwójne działanie na częściach... dzięki