oblicz ekstremum funkcji x/2+ 2/x Polcia: Poproszę o pomoc w obliczeniu ekstremum funkcji. F(x)= x/2 + 2/x ja wykombinowałam coś takiego f(x)' = 0 f(x)' = (1/2x +2/x) ' = 1/2(x)' + (2/x)' = 1/2 * 1 + −2/x² ale nie wiem co dalej 2/x podstawiłam do wzoru (a/x)' = (−a/x2)

Godzio: D = R − {0}

	1		2
f'(x) =		−
	2		x2

	1		2
f'(x) = 0 ⇒		−		= 0 / * 2x2 ⇒ x2 − 4 = 0 ⇒ (x − 2)(x + 2) = 0
	2		x2

f(2) = 2 − maksimum f(−2) = −2 − minimum

Basia: Godziu

	x2−4
f'(x) =
	2x2

mianownik jest stale dodatni x∊(−∞, −2) ⇒ x²−4>0 ⇒ f'(x) > 0 ⇒ f. rośnie x∊(−2,0) ⇒ x²−4<0 ⇒ f'(x)<0 ⇒ f.maleje x∊(0,2) ⇒ x²−4<0 ⇒ f'(x)<0 ⇒ f.maleje x∊(2,+∞) ⇒ x²−4>0 ⇒ f'*x)<0 ⇒ f.rośnie jakie z tego wnioski ?

Basia: Godziu

Basia: no to skończę dla x=−2 f.osiąga maksimum = f(−2) = −2 dla x=2 f.osiąga minimum = f(2) = 2

Polcia: Dzięki W tej funkcji jest dodawanie

	1		2
f(x)' =		+
	2		x2

i to ok , a skąd zero ? i co oznacza kwadrat w równaniu powyżej (chodzi mi o wypowiedź Godzia)j ? f '(X) = 0 itd