oblicz objętość czworościanu mamaka: A(0, 2, 0) B(0, 0, 3) C(4, 0, 0) D(−1, −1, 0)

Basia: oblicz najpierw |AB| |AC| |AD| |BC| |BD| i |CD| podaj wyniki zobaczymy jaki to czworościan

mamaka: |AB| (0, −2, 3) |AC| (4, −2, 0) |AD| (−1, −3,0) |BC| (4, 0, −3) |BD| (−1, −1, −3) |CD (−5, −1, 0)

Bogdan: Można skorzystać z iloczynu mieszanego wektorów. → → → DA = [1, 3, 0], DB = [1, 1, 3], DC = [5, 1, 0] Dalej pomijam znak →

	1
Objętość czworościanu ABCD: V =		|(DA x DB) ∧ DC| =
	6

| 1 3 0 | = (1/6) * | | 1 1 3 | | = ... | 5 1 0 | (tu jest wyznacznik III stopnia)

mamaka: dalej dam radę. serdecznie dziękuję! dobrej nocy życzę

Sebaa: Mam prośbę. Pomoże mi ktoś z tymi zadaniami? Z góry dziękuję. Mamy punkty A(1,2,−3), B(0, 2, 1), C(−2,3,1), D(1,2,−6). a) Oblicz pole trójkąta ABC, b) Oblicz objętość czworościanu ABCD, c) Sprawdź, czy trójkąt ABD jest prostokątny.