Znajdz punkty przegięcia wykresu funkcji: Piotr: Znajdz punkty przegięcia wykresu funkcji:

	lnx
f(x)=
	√x

1.Dziedzina: x≠0 Df: x∊(−∞,∞) 2.Pochodna (pierwsza)

	√x   lnx   − x   2√x
f'(x)=		teraz jak wyłączyc x, aby skrocic z x w mianowniku?
	x

Gdyż pochodna drugiego stopnia w takiej formie to jest masakra doszedłem do postaci:

	1   lnx   (1− )   √x   2
f'(x)=
	x

Da się to uprościc?

Godzio: Df: (0,∞)

	√x		Inx		2x		2√x − Inx * √x
U{		−		{x} *		=		=
	x		2√x		2x		2x2

	2 − Inx
=
	2x3/2

Godzio: Poprawka do zapisu:

√x   Inx   − x   2√x		2x
	*
x		2x

Piotr: Dobra dobra Godzio masz racje ekstra wyszło a teraz powiedz mi proszę

	2x
1.Czy istnieje jakas reguła w sensie skąd wiedziałes że		to pomnożyć ?
	2x

Czy to wynika z praktyki ( liczenia i liczenia) i poprostu to wiesz.

	1
Czy np: jak widzisz		to wiesz że to pomnozyc przez 2x .= √x
	2√x

Rozumiesz o co mi chodzi

	√x(2−lnx)
A szczególnie zaskoczyło mnie
	2x2

2−lnx
	a to jest przeciez x−(1/2) + 4/2=x 3/2
x1/2−2x2

Jak na to wpaść bo ja tego nie widzę

Godzio: Chce się pozbyć ułamka piętrowego, więc mnożę przez najwyższą potęgę x

1   1   + x   2
	−− w mianowniku mam x więc przez niego mnożę
x

1   1   + √x   2
	−− teraz jest √x więc jeśli chce się go pozbyć to najprościej
x

	1
przez niego pomnożyć + dodatkowo przez 2 żeby pozbyć się
	2

1   1   + √x   2		2√x		2 + √x
	*		=
x		2√x		2x√x

Reszta to na wyczucie jest wspólny x więc jakoś można uprościć