Oblicz pochodną Student: Dostałem na dzisiejszym kolokwium przykład taki:

x2−x+1
x−1

Może to ktoś rozpisać krok po kroku bo wpisując do programu liczącego pochodne wyświetli mi inny wynik .No prawie inny bo tam chodzi o x w wyniku Z góry dziękuje za odpowiedź

Student: chciałem napisać o x więcej

bart:

(2x−1)(x−1)−(x2−x+1)*1
	no nie?
(x−1)2

KM: (x²−x+1)'=2x−1 (x−1)'=1

	(2x−1)(x−1)−1(x2−x+1)		2x2−2x−x+1−x2+x−1		x2−2x
f'(x)=		=		=
	(x−1)2		(x−1)2		(x−1)2

Takie coś mi wyszło

bart: ano, mi tez tak wyjdzie

Student: Tak zgadza się już wiem gdzie błąd popełniam Dziękuje za odpowiedzi

Student: A jeśli chciałbym z tej pochodnej obliczyć ekstrema to co zrobić?

bart: przyrownac to do 0 mianownik mozemy sobie odpuscic, a wiec x²−2x=0 x(x−2)=0 x=0 u x=2

Student: No i zostało narysować nieszczęsny wykres

bart: no z wykresu wychodzi ze min=2 a max=0 ale przyjmuja te same wartosci, wiec dziwnie jakos

Bogdan: x ≠ 1

	x(x − 2)
f'(x) =
	(x − 1)2

y_max = f(0), y_min = f(2) Monotoniczność: f↗(−∞, 0), (2, +∞) f↘(0,1), (1, 2)