wyznacz pole trojkata nata: Dane sa wierzcholki trójkata A=(2,−1) B=(4,2) C=(5,1) wyznacz pole trojkata ABC oraz rownanie prostej zawierajacej wysokosc trojkata poprowadzonej z wierzcholka A.

Basia: sprawdź najpierw jaki to trójkąt czyli policz |AB|, |AC|, |BC|

nata: naszkicowałam sobie rysunek pomocny i co dalej ? Prosze o pomoc

Basia: no i jakie wnioski ? napisałam Ci co masz zrobić z rysunku też widać, ale rysunek to nie dowód

sensit: Pole bardzo prosto możesz obliczyć bierzesz wzór na długość odcinka d = √(x_b−x_a)²+(y_b−y_a)² i wyliczasz |AB| |BC| |AC| i tak jak Basia napisała z rysunku też widać więc najprawdopodobniej wyjdzie trójkąt równoramienny narysujesz sobie wysokość z Pitagorasa wyliczysz ją obliczysz pole.

Gustlik: Pole najlepiej obliczyć z wyznacznika wektorów o wyjaśnienie metody tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=i18 A=(2,−1) B=(4,2) C=(5,1) AB^→=B−A=[4−2, 2−(−1)]=[2, 3] AC^→=C−A=[5−2, 1−(−1)]=[3, 2] d(AB^→, AC^→)= | 2 3 | | 3 2 | =2*2−3*3=4−9=−5

	1		1
P=		|d(AB→, AC→)|=		*5=2,5
	2		2

Gustlik: Liczę równanie wysokości: Współczynnik kierunkowy prostej BC będącej podstawą:

	yC−yB		1−2		−1
aBC=		=		=		=−1
	xC−xB		5−4		1

Wspólczynnik kierunkowy wysokości wyznaczam z warunku prostopadłości:

	1
ah=−		=1
	aBC

Wysokość h ma równanie: y=x+b i przechodzi przez punkt A=(2, −1) −1=2+b −1−2=b b=−3 Odp: y=x−3

tuczek: fajnie fajnie nic nie zrozumiałem. choć sam mógłbym to rozwiązac to chciałem sie upewnić czy dobrze do tego podszedłem ale totalnie nic nie rozumiem z tego co napisaliscie