Pomocy!!! Monika: Proszę o pomoc.. Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x) = √(2m−3)x²− (6−m)x + ¹₇(m−9) jest zbiór liczb rzeczywistych?

Monika: Czy ktoś wie jak to rozwiązać

Grześ: za 10−15 minut będę, to wtedy napiszę CI rozwiązanie. Może do tego czasu ktoś Ci pomoże

Monika: Ok dziękuję poczekam

Monika: Tylko Grzesiu jakbyś mógł mi tak krok po kroczku napisać to bym była wdzięczna

Grześ: dobra, wróciłem. Widzę, że nikt nie zainteresował się. Postaram się jasno napisać

Monika: Właśnie nikt się nie zainteresował a ja tu czekam

Grześ: Dziedziną tej funkcji jest:

	1
(2m−3)x2−(6−m)x+		(m−9)≥0
	7

Na pierwszy rzut oka widać, że nie spełnia tego współczynnik, gdy się wyzeruje. Tak więc musi to być funkcja kwadratowa, która ma jedno lub brak miejsc zerowych, oraz musi być skierowana gałęziami w górę: 2m−3>0 oraz Δ≤0 Rozwiążmy najpierw deltę:

	4		4
Δ=(m−6)2−		(2m−3)(m−9)=m2−12m+36−		(2m2−21m+18)=
	7		7

	8		72
=m2−12m+36−		m2+12m−		=
	7		7

	1		5		1		180		1
=−		m2−25		=−		m2−		=−		(m2+180)
	7		7		7		7		7

Podstawiamy do nierówności:

	1
−		(m2+180)≤0
	7

m²+180≥0 Tą nierówność spełnia każde m∊R. Więc teraz wystarczy rozwiązać jeszcze pierwszą prostą nierówność: 2m−3>0 2m>3

	3
m>
	2

Mam nadzieję, że nie popełniłem błędu rachunkowego po drodze

Monika: Ja cie... Jesteś niesamowity Dzięki wielkie

Grześ: Proszę bardzo.. przeanalizuj sobie dokładnie i dla pewności sprawdź rachunki

Monika: Ok... Jak ma kto pomóc to od razu lepiej zrozumieć zadanie Szkoda że nie wszyscy są tacy uczynni jak Ty...

Grześ: Jest tu dużo uczynnych osób... tylko być może jest czas ferii dla jednych, dla drugich nauki.. i dlatego nie mają czasu