matematykaszkolna.pl
pochodne On: oblicz pochodną i doprowadź do najprostszej postaci: f(x) = 1/2 arccosx − 1/2 x*√1−x2
27 sty 01:55
Basia:
 1 −1 1 1 
f'(x) =
*
−
*[ 1*√1−x2 + x*
*(−2x) ] =
 2 √1−x2 2 2√1−x2 
−1 1 x2 
−
*[ √1−x2 −
] =
2√1−x2 2 √1−x2 
1 −1 x2 
*[
− √1−x2 +
] =
2 √1−x2 √1−x2 
1 −1−(1−x2)+x2 
*
=
2 √1−x2 
1 −1−1+x2+x2 
*
=
2 √1−x2 
1 2x2−2 
*
=
2 √1−x2 
1 2(x2−1) 
*
=
2 √1−x2 
x2−1 
=
√1−x2 
−(1−x2) −(√1−x2)2 
=
= −√1−x2
√1−x2 √1−x2 
27 sty 02:29