matematykaszkolna.pl
całka krystek: ∫xex2+1dx
27 sty 01:48
Basia: przez podstawienia t = x2+1 dt = 2x dx
 dt 
x dx =

 2 
 et 
J = ∫

dt
 2 
u = t
 1 
du =

dt
 2t 
dt 

= t du
2 
dt 

= u du
2 
J = ∫ u*eu du a to przez części f = u f'=1 g'=eu g=eu J = u*eu − ∫ eu du = u*eu − eu = eu*(u−1)= et*(t−1) = ex2+1*(x2+1−1)+C
27 sty 02:59