matematykaszkolna.pl
archiwum 1881, 1880, 1879, 1878, 1877, 1876, 1875, 1874, ..., całe
Zadania
Odp.
2
Michał: Cześć mam pytanie emotka W zadaniu : Udowodnić z def. ,że :
15
Maciess:
 1 
f(x)=
 x 
w zbiorze x∊(−∞,0)U(0,+∞)
3
o rany julek: Porachować dobre przybliżenie liczby π
14
hh: |x+2|>−5 |−3x−6<=0
12
kasia: Jak to rozwiązać? Bo w odpowiedziach jest że jest to nierównie tożsamościowe
2
nawaleta: Spośród wszystkich permutacji zbioru n−elementowego losujemy jedną. Jaka jest szansa, że to cykl?
2
Monia: :::rysunek::: Witam wszystkich, czy dobrze zrobiłam ten przykład:
7
gosc: x4−9x3+ 28x2−36x+ 16
3
Patrycja: Rozwiąż równanie:
13
jaro: jak obliczyć lim n→∞ 2n−3n
7
Janek: Wyznacz wszystkie wartości parametrum, dla których równanie |3−|x−2||=m+7 ma więcej rozwiązań dodatnich niż ujemnych
3
Andrzei: (0,5)−23
7
aga: tg−2−√3 Muszę to zapisac w stopniach i radianach
2
słaba: Proszę o pomoc
4
Skrzypek: Wyznacz dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji f(n)=x1+x2, gdzie x1,x2 są pierwiastkami równania nx2−(n+2)x+n+2=0
11
manfred: Jak wyznacza sie kresy i ograniczoność? zad:
1
Warg: Nie wiem jak rozwiązać nierówność, a potem rozwiązanie narysować na wykresie, gdy w nierówności jest y i x do różnych potęg.
2
Leszek: pomoc rozniczkowanie rownania i prosta prostopadla do punktu oblicz prostopadla do krzywej danej przez x2−xy+2y2=3 w punkcie (−2,−3)
3
Stormx: Obliczyć granicę:
6
xaada: Wyznacz przedziały wklęsłości wypukłości punkty przegięcia funkcji:
2
Imię lub nick?: Wykaż, że dla dowolnych liczb całkowitych a i b liczba a3b−ab3 jest podzielna przez 3
4
Milo: Obliczyć granicę
 n√a + n√b 
(
)n
 2 
Gdzie a,b≥0
5
Janek: Na podstawie wykresów odpowiednich funkcji wyznacz zbiór roziwązań nierówności (X−1)2<|x−1|+2
6
Kam: Kolejne zadanko tego typu. teraz pokażę jak zrobiłem: zadanie: https://image.ibb.co/fdm6cb/qwqw.png
6
Kaladin: Zaleźć liczby zespolone dla których zachodzi:
1
asd: 5. Niech G bedzie zbiorem wszystkich funkcji f : R → R postaci f(x) = ax+b, gdzie a, b ∈ R i a ≠ 0.
3
Rafal: Wykresy funkcji f(x) = ax + b i g(x) = bx + a gdzie a≠b, przecinają oś Ox w punkcie P. Wyznacz jego współrzędne.
9
Kukasz: Dla jakich wartośći parametru m funkcja f jest malejąca?
5
Janek: Naszkicuj wyjres funkcji f(x)=(|x|−2)2 a następnie naszkicuj wykres funkcji y=h(m) która każdej wartości parametru m, m należy do R przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania
1
macierz: Korzystając z metody bezwyznacznikowej obliczyć macierze odwrotne do podanych a) 1 2 2
1
Lp: Pochodna ln(ex +√1+e2x)
 ex 
Odpowiedź to
 √1+e2x 
 ex ( 2*√1+e2x+1 
Ja utknęłam przy
 ex * 2√1+e2x+2(1+e2x ) 
16
Kam: Jak obliczyć okres podstawowy tej funkcji?
2
M.linka: W dziedzinie liczb zespolonych rozwiazać równania. a) (z+1)7=1+i
8
cynamonek: (z−i)6 −64i=0
0
Leszek: sin2(x)+cos2(y)=1
13
zennnek: Siema wszystkim, nie przybywam z zadaniem, ale z pytaniem dość dla mnie istotnym. Otóż jak wiadomo do matury
7
mata: wyznacz przekształcenie liniowe jezeli f(1,2)=(1,8) i f(3,−1)=(10,3) , proszę o pomoc i wyjaśnienie ,bez zbędnych komentarzy , ze powinnam wiedzieć jak to zrobic... Dziękuje emotka
1
wik: :::rysunek::: Cześć ! potrzbuję pomocy w zadaniu :
3
cynamonek: |z−1−2i|<4
4
Lp: Mam obliczyć pochodną funkcji (ln sinx)4 Wynik to 4 ctgx ln3 sinx
6
Adamm: Podane wielomiany rozłożyć na nierozkładalne czynniki rzeczywiste a) x4+x2+4
4
x: Wyznacz podgrupy D4.
3
wojtek: serdecznie proszę pomoc z zadaniem
5
Wojutuś: 1.Wyznaczyć dziedzinę 8(log8(7⋅x−3))=−7 2.Dane jest równanie logarytmiczne log1/3(x+1)−log1/3(1−x)=−2. Proszę wyznaczyć dziedzinę
4
Lp:
 cos2x 
Muszę obliczyć pochodną z
 1+x2 
Problem jest taki , ze nie umiem wyznaczyć złożenia tej funkcji
4
ja: Jak to rozwiązać? Bo nie potrafięemotka
11
Jaro: 1.Korzystając z własności logarytmu, rozwiązać nierówność wykładniczą 9x>7 2.Korzystając z własności logarytmu, rozwiązać nierówność wykładniczą (1/2)x≥3
6
Lp: Pochodna 3√1+sin2x Wynik to 2xsinx+x2 *cosx
8
mateusz: Rozwiąż w liczbach całkowitych równanie 2x+3y−7z=5
2
lyzka: Oblicz współrzędne wektora w o który należy przesunąć okrąg o równaniu x2 + y2 = 1 tak, by jego obraz był okręgiem stycznym wewnętrznie do okręgu o rónwnaiu (x+4)2 + (y−3)2 = 4 w
0
zupa: Rozwiąż układy równań:
1
gość: Oblicz całkę ∫∫x2y2√1−x3−y3dS, na obszarze ograniczonym krzywą o równaniu x3+y3=1 i osiami układu współrzędnych.
1
mat: Witam , mam pytanie odnosnie liczb zespolonych .
2
czerwonejabłuszko: Witam czy stwierdzenie że czworokąt ma oś symetrii przechodząca przez dwa jego wierzchołki wystarcza aby stwierdzić ze przekątne tego czworokąta są do siebie prostopadłe ?
2
janku: :::rysunek::: Dany jest czworokąt ABCD (rysunek). Wiedząc, że |AF| = |CE| i ∡FAD = ∡ECB, wykaż, że |AB| =
7
Adamm: Znajdź granicę ciągu nxn, wiedząc że x1=1/2, xn+1=xn−xn2
189
lwg: "Szanowny Panie Guła. Ten dowód WTF, to trzeba jaśniej zredagować, bo póki co trudno zrozumieć co z czego wynika i nie jest rzeczą przyjemną się tego domyślać. Bardzo chętnie bym się z tym
1
kamil: :::rysunek:::
6
5-latek: Dla okreslonych ponizej ciagow podac wzor na n−ty wyraz ciagu a) Ciag liczb naturalnych parzystych an= 2n
7
princi5567: Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli pierwszą liczbę zmniejszymy o 1, drugą zwiększymy o 15, a trzecią zwiększymy o 37, to otrzymamy ciąg geometryczny.
6
Maciek: jaki jest wzór na pole trójkąta równobocznego?
7
nawaleta: Jak ładnie usunąć taką niewymierność 1/(√6+√14−√15−√35)
7
Wiki: log48 + log4 32 − 2 log42=
17
manfred: jak sprawdzić czy funkcja jest okresowa
2
aga: cos 19 1/6 pi = sin 19 1/6 pi=
3
dudek: Z jakim najmniejszym przyspieszeniem (równoległym do podstawy równi) powinna poruszać się równia pochyła o kącie nachylenia α aby leżące na niej ciało wznosiło się po powierzchni
9
Maciek: jaki jest wzór na styczną do okręgu?
5
dudek: Siłe nacisku powinno oznaczać się tak jak na rysunku I II czy III ? zawsze jest prostopadła do podłoża? i gdzie jest "zaczepiona"
2
Zbiory zbiory zbiory: Niech A i B będą macierzami 2 × 2. Sprawdź, że macierz A(−1)*B(−1) jest macierzą odwrotną do AB. Wskazówka: wykonaj odpowiednie mnożenia macierzy.
2
kr: było 4 facetow trzecz złożyło sie na flaszke po10 zl.flaszka kosztowala 25zl.oddał każdemu po Zlotowce to złożyli się po9 zł.A 2zlote dostał za drogę.gdzie jest złotówka
4
Puma23: Dla jakich x i a spelniona jest nierownosc logx2+log2x+2cosa≤0
3
rty: 2345:76
0
pamela: U {−2x (x2−y2)}{x2|x−y|}−|1+U {y}{x}|=
10
paweeeł: Czy ktoś wie jak wyznaczyć styczną do punktu na krzywej?
15
zaanetad: Oblicz pochodną:
3
zaanetad: Oblicz pochodną: f(x)= 74√x+3
2
Puma23: Wykazac ze jesli obydwa pierwiastki rownania x2+px+q=0 sa dodatnie to pierwiastki rownania
3
manfred: :::rysunek::: Trzeba pokazać monotoniczność.
16
Podgrupa: wyznaczanie podgrupy grupy Z15 Cześć czy ktoś mógłby mi powiedzieć jak się wyznacza podgrupy danej grupy? tak łopatologicznie?
6
Henryk: witam jak to obliczyc?
6
Maciek: układ równań: 620a+b=620(620c+d)
5
Klon: Lim n→∞ (n+1)n mogę zrobić coś takiego?
7
5-latek: Jak przedstawic takie wyrazenie jako sume dwoch skladnikow nieujemnych ? x2+4x cos(xy)+4
2
aga: −cos75°= − to minus z przodu
19
Maciek: f(x)=ax3+bx2+cx+d y1=2−x
4
szaszłyk: 1.Usuń niewymierność z mianownika: a. 4−√3
1
Mądry uczeń: Witam, Czy dobrze to obliczyłem?
4
Asia: Wyznacz równania wszystkich asymptot wykresu funckcji f, jeśli: f(x)=
1
dudek: Kula o masie m została wystrzelona z prędkością V0 pionowo w dół z wysokości H i wryła się w ziemię na głębokość h. Nie uwzględniając sił tarcia w czasie lotu w powietrzu, obliczyć
11
793255: Zad 1. Sprawdź czy podane zdanie jest tautologia.
2
Maciek: Na ile sposobów można utworzyć trzy rozłączne komisje spośród 13 osób jeżeli muszą one mieć odpowiednio:
22
Zaniepokojony: Co się stało z poziomem tego formu? Dlaczego w każdym poście są trolle i bluzgi?
13
hey: Jak odróżnić pochodną prostą od złożonej?
10
adeater: Witam Mam problem z granicami. Ćwiczę sobie zadania od świetnego etrapeza i stanąłem na zadaniu 22 i
3
Lichtarz: Witam, Mam równanie macierzowe takie:
0
iza: Witam, czy rozstęp w szeregu szczegółowym ważonym liczymy tak samo? Oraz co kryje się pod sformułowaniem "Podaj f3sk"? Mam wyznaczyć tu ile osób łącznie jest do
3
Lp: f(g(x))’=f’(g(x))*g’(x) A jak wzór będzie wyglądał dla potrójnego złożenia ( gdy f(g(h(x))))
11
Lp: Jak obliczyć pochodna tego złożenia ? ln*tg2 x
3
Lp: Czym różni się sin2x od sinx2 ?
4
Xm: Granica ciągu:
4
Toja: (b+5)(5−b)= 5b −b2
6
xxxx: Czy moje rozwiązanie ma sens − W sadzie rosną tylko jabłonie i grusze. Sadownik zamierza powiększyć liczbę grusz o 24 %. Jeśli zrealizuje swoje zamierzenia, to liczba drzew w jego
2
he: Naszkicować wykres funkcji i znaleźć (o ile istnieje) funkcje odwrotną y=|(1/2)x−2|
5
kąs: Matematycy poszukiwali wzorów, które służyłyby do obliczania liczb pierwszych. Na przykład A. M. Legendre podał prosty wzór: 2n2+292n2+29, którego wartości dla n=1,2,…,28n=1,2,…,28 są
3
max: :::rysunek::: Cztery jednakowe oporniki, każdy o rezystancji R, połączono w sposób pokazany na rysunku.
1
ala: wykryc x, y, z jezeli liczby 3, x, 4, 7, 786 tworza ciag geometryczny
1
spejson: Wyznacz licze a, b wiedząc, że a, b, 1 −−− ciag geometryczny, a 1, a, b −−− ciag arytmetyczny
2
spejson: 3+7+11+...+x=300
12
marekk: Naszkicuj wykres f.
13
matma: sporządź wykres
7
Macko z Bogdanca: Zbadac rzad macierzy w zalezonosci od paramteru p
11
supeerhiro2: Pomoże ktoś rozwiązać? (8z + 1 − i)2 − 27 iz4 = 0
8
lala: Liczba mająca 30 lub więcej czynników pierwszych
1
Yaca: Witam. emotka
40
Maciek: Ile jest liczb miedzy 0 a 999, których suma cyfr jest równa 20?
1
Puma23: Dowiesc ze jesli a+b>c oraz |a−b|<c to rownanie a2x2+(b2+a2−c2)x+b2
2
Pochodna złożona: sin(√2tg(e3x2+7))
3
janek: Ile jest różnych funkcji ze zbioru n−elementowego na k−elementowy, którenie są surjekcjami?
3
Wkurzona: Rozwiąż nierówność: |(1/x)−(1/2)|<3
13
Puma23: Wykazac ze jesli x0 spelnia rownanie x2+x+1=0
9
szukająca_odpowiedzi: Bardzo proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie poniższych zadań: 1) arccos(cos11)
4
Matfil: Korzystając ze wzoru Moivre'a wykazać, że
  sin1/2(n+1)x * sin1/2nx  
sinx+sin2x+...+sin(nx) =
 siin1/2x  
  cos1/2(n+1)x * sin1/2nx  
cosx+cos2x+...+cos(nx) =
 siin1/2x  
5
ralf: Niech r oznacza resztę z dzielenia liczby naturalnej k przez 6 oraz r≠5. Wykaż, że (k+1)3 w wyniku dzielenia przez 6 daje resztę r+1.
4
Ania: Pomoże ktoś z tym zadaniem ? (161/4+1)−1 − [(1/9)−1/2 − 30]−2 =
5
ieip: Witam , chce prosić was o pomoc V0 = 10 m/s V = 20 m/s s = 300 m
5
marek: Proszę o pomoc
1
Mikołaj: Z góry przeprasza. Wiem, że to nie jest forum fizyczne ale może akurat ktoś podpowie jak zrobić takie zadanie emotka
2
nawaleta: W urnie znajdują się dwie kule – biała i czarna. Wyciągamy po jednej kuli dotąd, dopóki nie pojawi się
6
Michał: Hej, dobry wieczór emotka mam pytanko dotyczące rachunku prawdopodobieństwa: Treść zadania:
2
Agnieszka303: Proszę o rozwiązanie przykładu. x ∊ (−3,2)
9
gabi: mam wyznaczyć kąt α utworzony przez wektory u=[−√3,−1] i v=[2√3,−2] wychodzi mi, że sinα=√3/2 ⇒ α=60stopni, a w odpowiedzich jest 120 , dlaczego ? źle wyliczyłam
4
Puma23: Wiadomo ze x1 x2 sa pierwiastkami rownania x2+px+q=0 Znajdz rownanie kwadratowe ktorego pierwiastki y1 , y2 speniaja warunek
2
Aimika: Oblicz wiek znaleziska, w którym zmierzona zawartość izotopu 14C jest mniejsza od zawartości początkowej o:
2
Xdd: Log2 (9x2−20)−log2 6=2+log2x te 2 są na dole w indeksie z logarytmen
5
Leszek: Niech f(x)=e2x dowiedz indukcja matematyczna ze
3
kondz: Czy jest tutaj ukrty wzor skroconego mnozenia? √x − 4 + 4√x−8 + √x − 7 + 2√x−8
11
Lina: Zadanie ze zbioru zadań Kiełbasy(podstawa):
3
Maciess: Pochodna wyszła mi 1−2sin2(x) lub 2cos2(x)−1 Wynik zgodny z odpowiedziami z podręcznika. Ale Wolfram podaje jako wartość pochodnej cos(2x) − teoretycznie to samo.
2
(0): Ile jest różnych liczb dziesięciocyfrowych, których cyfry składają się wyłącznie z cyfr 1 i/lub 2?
2
P.: Obliczyć prawdopodobieństwo wyrzucenia w 1000 rzutach monetą więcej niż 800 razy orzełka.
5
Hanuś: Szukam pomocy z takim przykładem:
5
Narker: Wyznacz wartosci parametru m dla ktorych zbior rozwiazan nierówności 2m − x + 1 > x + 5
7
793255:
 5 π 
czemu arc(sin
π)=
?
 6 6 
3
Julka76234: BARDZO PROSZE O POMOC w rozwiazaniu zadań, ponieważ nie rozumiem tego
10
Agnieszka: Witam! Prosiłabym o rozwiązanie tego przykładu: log5 x = 3 log5 3 − 1/3 log5 8 + 3/2 log5 25
2
Mikołaj: Proszę o rozwiązanie równania : log32 * log481 * log√364 * log16 4√16
10
Mariusz: Dzień dobry wszystkim, mam zadanie z granic z którym nie mogę sobie poradzić.
 1 1 1 
Lim n→∞ (1+
)(1+
)...(1+
)
 4 16 22n 
Serdecznie proszę o pomoc emotka
2
edd: Mam taką całke zmiennej x w graniach od 0 do l... i teraz jak ją obliczyć ? co mogę od razu dać
 (d+e)g*l*m 
za całke i jak ? wynik to
 2 
d*(l−x)*m*g] e*x*m*g 
+
l l 
5
jan: Witam, mam problem z narysowaniem takiej funkcji : f(x) = x3 / (x−1) 1. Oczywiscie wyznaczam dziedzine z której wychodzi x nalezy do R bez {1}
4
ania: wyznacz wartości parametrów a i b, aby liczby r1 i r2 były pierwiastkami wielomianu W(x)
2
Gość: Monotoniczność
nn (n+1)n+1 nn+1+1 nn * n1 + 1 
=
=
=
no i to
n! (n+1)! (n+1)! (n+1)! 
by było moje an+1
8
Tomek: (x−3)(x−2) = (3−x)(x+2)
4
Geralt: Miejscami zerowymi funkcji f są liczby (−2) i 5. Wyznacz miejsce zerowe funkcji g(x)=f(x+4).
10
anna98: x2+4x+3√2=0
3
Gość : Oblicz granice: limx→π2 (tgx)2x−π
1
matula: Rozwiąż A 43:2=
5
Patrycja: Witam, jak za pomocą wzorów Viete'a zapisać wyrażenie x12 + x22 ?
6
Paweł: Mogę prosić o pomoc w tym zadaniu?
10
Marcin: Narysuj wykres funkcji g(x) = f(x−1), gdzie f(x) = x2 dla x należącego do (−2;2> oraz 4 dla x należącego (− nieskończoność; −2) w sumie (2; + nieskończoność). Określ dziedzinę.
2
Karina : tgx + cosx/(1+sinx)=1/cosx
15
ilona: Która z liczb jest liczbą niewymierną i dlaczego? a) 2,(13)
5
kacpi: Witam mam taki problem z układem m1v=m1v1+m2v2
2
paula97: Mam problem z takim przykładem: lim [ ln(3n2 + 2n) − ln( 2n2+3n) ] =
2
cotyniepowiesz98: Wyznaczyć wartosci parametru m, dla ktorych pierwiastki rzeczywiste x1 i x2 rownania 2x2 −(m+3)x +m2 −5=0 spelniaja warunek x1<1<x2
2
cotyniepowiesz98: Wyznaczyc wartosci parametru m, dla których oba pierwiastki rownania x2 − (m−7)x + 4=0 sa większe od 1.
3
Leszek: Srednia liczba smierci to 10 na 7 lat,
1
pomoc: Przyspieszony spacer pozwala spalić 60 kcal na każdy przebyty kilometr. Jeżeli Kasia porusza się z prędkością 6km/h, to ile kalorii spali w ciągu trzech kwadransów?
3
alma: Ktos pokaze jak obliczyc:
11
Rena: f(x)=(x+4)(2−x)
5
bc: Jak można narysować taki wykres y=−3√2x−√6
5
ixon: błagam o pomoc, Udowodnij, że dana granica nie istnieje
 π 
lim x→∞sin
 x 
2
pablo: Baza taka że | i | = √5 | j | = √2 oraz i * j = −2. Oblicz kąt między wektorami u = i − 4j oraz v = i.
3
Xdd: 2 (log2x)2 −3log2 x/4−11=0
0
Xdd: Log2 (x2−2)−log2 (6−x)+1
3
wróżka : 2x+8=0. Da się to rozwiązać?
1
Lolai: Ciężarek sześcienny o masie m=7 kg znajduje się między dwiema równoległymi płaszczyznami. Jaką
30
Anna: wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie (4 + x)2 = 24 −2m2 ma dwa rozwiązania przeciwnych znaków
10
lucjan: Dowody! Possoin
10
bc: Zbadaj monotnoniczność ciągu: an = 2*3n−1
3
cas: Jak obliczyć p?
2
dziekan: Rozwiąż równanie:
3
Dobra: Jak to obliczyc?
3
aalicjaa1306: Rzucamy pięć razy kostką do gry. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzeń polegających na tym, że: a) co najmniej pić oczek wypadło dokładnie dwa razy
11
Maciek: Wypisujemy kolejne liczby od 1 do 77777. Ile razy napiszemy cyfrę 9?
11
Mariola: wyznacz sume szsregu od n=0 do n=∞ dla sinn(2x) oblicz S3
11
janek: limx→0e−1x
8
zalosne umiejetnosci informaty: Jak ktos mi zaplaci to zablokuje dostep trolii do tego forum raz na zawsze bo admin cyka sie albo jest gowniakiem po polskiej uczelni kierunek informatyka
32
bibi: Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Wykaż, że |SA|*|SD|=|SB|*|SC|
7
kot: Wycinek koła o srednicy 12, wyznaczony przez kąt środkowy o mierze 30 stopni ma obwód : A. π
16
5-latek: Wykazac z efunkcja okreslona wzorem f(x)= log(x+√x2+1) jest nieparzysta
2
Studenten: witam mam prośbe mam znalezć obraz zbioru A 1≤x≤2. i narysowac wykres 3pierwiastek z x. moglby ktos wyznaczyc i po krotce powiedziec co oznacza ten obraz
3
lala: Liczba naturalna mająca 27 lub więcej czynników pierwszych to?
9
Majdan:
⎧√12+4x2 −4 x2 jeśli x ≠ 1 
⎩ 1 jeśli x = 1
x0 = 0
4
Julka76234: OBLICZYĆ cos3x+sin3x=cosx+sinx
3
Ania: rozwiaz nierownosc X2−5|x|+6<0 wskaz wlasnosc funckji skracjacej rowiazanie gdzie f(x)=x2−5|x|+6
1
D: Wiem, że kat Alfa jest ostry i tgalfa=5/12. Mam obliczyć sin Mogę narysować trójkąt prostokątny i podpisać przyprostokątne 5x i 12x i obliczyć z Pitagorasa
1
xeonmn: Pomoze ktos?
5
spejson: Oblicz 9log32
5
Bedekopacrowy: Czy jest tu ktoś w stanie pokazać jak wygląda rozwiązywanie tego typu zdań:
2
Ania: Wykaż, że dla każdego x >0 prawdziwa jest równość: 3+2log4x=log4(64x2)
archiwum 1881, 1880, 1879, 1878, 1877, 1876, 1875, 1874, ..., całe