Przekształcenie liniowe mata: wyznacz przekształcenie liniowe jezeli f(1,2)=(1,8) i f(3,−1)=(10,3) , proszę o pomoc i wyjaśnienie ,bez zbędnych komentarzy , ze powinnam wiedzieć jak to zrobic... Dziękuje

jc:

	1		2
(1,0)=		(1,2) +		(3,−1)
	7		7

	3		1
(0,1)=		(1,2) −		(3,−1)
	7		7

	1		2
f(1,0) =		(1,8) +		(10,3) = (3,2)
	7		7

	3		1
f(0,1) =		(1,8) −		(10,3) = (−1,3)
	7		7

f(x,y) = x(3,2)+y(−1,3) = (3x−y, 2x+3y)

mata: Bardzo dziękuje a czy mógł/mogłabyś wyjaśnić dlaczego w taki sposob ze przyrównujemy najpierw do (1,0) a pozniej do (0,1), czy w kazdym innym przykladzie możemy tak zrobic używajac (1,0)/(0,1)?

PW: Oj, to powinnaś wiedzieć to są wektory bazy w R².

jc: Po prostu, jak znasz f(1,0), f(0,1) to bez trudu znajdujesz f(x,y). Mógłbyś też najpierw wyrazić (x,y) przez wektory (1,2), (3,−1) a potem przekształcać.

mata: Czyli zawsze zaczynam od wyznaczenia (1,0) , (0,1) tak ?

jc: To zależy od tego, co rozumiesz przez wyznaczenie przekształcenia. Jeśli f(2,3) = 4(2,3), f(3,5)=(3,5), to mamy najwygodniejszą postać f.

mata: Rozumiem, dziękuje bardzo