styczna Maciek: jaki jest wzór na styczną do okręgu?

the foxi: Dla punktu A=(x_a;y_b) należącego do okręgu: (x_a−a)(x−a)+(y_b−b)(y−b)=r²

Maciek: co to a i b?

the foxi: Okrąg opisany jest równaniem (x−a)²+(y−b)²=r² Przykładowo, styczna do okręgu danego równaniem (x−3)²+(y+2)²=36 w punkcie A=(4;7): x_a=4 y_a=7 a=3 b=−3 r²=36 styczna: (4−3)(x−3)+(7+2)(y+2)=36 x+3+9y+18=36 9y=−x+15

	1		15
y=−		x+
	9		9

Liczby z kosmosu, ale tylko przykładowe.

Puma23: Brakuje jednej stycznej

the foxi: oj ;−;

Maciej: leniu vweź najpierw poczytaj a potem zadawaj madre pytania,

Maciej: https://matematykaszkolna.pl/strona/1468.html

Puma23: Styczna do okregu x²+y²=r² o srodku w poczatku ukladu wporzedznych w punkcie P=(x₀,y₀) dana jest rownaniem

x0		y0
	x +		y=1
r2		r2

jesli okrag ma inne rownanie to najlepiej zrobic rysunek i sprawdzic bp no jedna ze stycznych moze miec rownanie x=c

Mila: Maciek , napisz zadanie. Styczna do okręgu 1) s: y=ax+b −prosta , która ma dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem Często korzystamy z własności, że jej odległość od środka okręgu jest równa długości promienia. 2) Na ogół nie korzystamy z wzoru y=f'(x₀)*(x−x₀)+f(x₀) gdzie np, f(x) dotyczy odpowiedniego półokręgu. Jeśli jesteś na studiach, to możesz skorzystać z wzoru, w którym są pochodne cząstkowe. F(x,y)=0 : M(x₀,y₎∊krzywej

	dF		dF
s:		(x0)*(x−x0)+		(y0)*(y−y0)=0
	dx		dy