Funkcja nieparzysta 5-latek: Wykazac z efunkcja okreslona wzorem f(x)= log(x+√x²+1) jest nieparzysta dziedzina to zbior liczb R wobec tego zbior dziedziny jest symetryczny wzgledem zera wobec tego jesli x ∊D to −x∊D f(−x)=log( −x+√(−x)¹+)= log(−x+√x²+1)= log(√x²+1−x) = −log(√x²+1+x Wiec f(x)= −f(x) Jednak autor po tym moim czerwonym zapisie stosuje taki zapis ktorego troche nie rozumoiem

	√x2+1−x		√x2+1−x
= log		= log		)=
	x2+1−x2		(√x2+1−x)(√x2+1+x

	1
log		= log(√x2+1+x)−1= −log(√x2+1+x)= −f(x)
	√x2+1+x

To ze mnozy przez sprzezenie to widze . wiec proszse tego nie pisac .Tylko proszse wytlumaczyc dlaczego wlasnie tak

jc: Dobry wieczór 5−latku Jeśli f jest nieparzysta to f(x)+f(−x)=0. Po prostu sprawdź, czy tak jest.

5-latek: Dobry wieczor jc tak jest . MI chodzi konkretnie o te przeksztalcenie Wywalil po wymnozeniu przez sprzezenie do mianownika a potem rozbija (a+b)(a−b)

jc: Skoro tak jest, to nie zawracaj sobie głowy, dlaczego, ktoś tak napisał. Ja bym liczył tak, jak napisałem. Wychodzi?

5-latek: Tak jc Wychodzi . dzieki

5-latek: jc spojrzyj na to zadanie i jesli mozesz to rozpisz tak po szkolnemu https://matematykaszkolna.pl/forum/361035.html

iteRacj@: autor stosuje zapis którego trochę nie rozumiem, dlaczego właśnie tak?

	√x2+1−x2
log
	x2+1−x2

iteRacj@: czy o wyjaśnienie tego przejścia chodzi?

5-latek: Dobry wieczor iteRacj@ Nie . W liczniku to drugie x² jest poza pierwiastkiem Jesli tak ma byc jak zapisals to prosze o rozpisanie

PW: Tak, przecież nie widać "gołym okiem", że

	1
√x2+1−x =		,
	√x2+1+x

a to było potrzebne dla uzasadnienia równości log(f(x))=−log(f(x)).

iteRacj@: najpierw źle przepisałam, teraz jest właściwy przykład i tam jest po prostu dzielenie przez 1

	(√x2+1−x)		(√x2+1−x)
log (√x2+1−x) = log		= log
	1		1+x2−x2

	(√x2+1−x)		(√x2+1−x)
= log		= log
	x2+1−x2		(√x2+1−x)(√x2+1+x)

5-latek: dziekuje CI i dobranoc Jutro rano do pracy (1 zmiana

iteRacj@: tak jest, pracy nigdy dosyć !

PW: I to mówi ktoś, kto ma dwa fakultety?

iteRacj@: kształciłam się na koszt mojej ojczyzny po raz pierwszy i to muszę odpracowywać dozgonnie ! potem to już z pracy własnej i męża, ale też dzięki trosce władz naszych, więc warto odpłacić się wdzięcznością no i ZUS trzeba wspomgać, bo słabo sobie radzi a i urząd skarbowy wesprzeć co miesiąc no i samorząd lokalny potrzebuje i podatki unijne czekają dziesięcina świętopietrze... a teraz jeszcze po trzy abonamenty na osobę PW trzeba pracować nieustannie, zgodzisz się?