Okresowosc 5-latek: Znalezc wszystkie liczby calowite n dla ktorych funkcja

	5
f(x)= cos nx*sin		x ma okres 3π
	n

5-latek:

5-latek: jest ktos w stanie pomoc?

5-latek:

jc: Analiza starożytnych. f(0)=f(3π) sin 15π/n = 0 15π/n = kπ 15=kn, n=±1, ±3, ±5, ±15 Być może w wyborze pomoże to f(x) = (1/2) [ sin(n+1/n)x − sin(n−1/n)x]

5-latek: A tak jak dla przedszkolaka ? Odpowiedz jest taka jaka napisales

jc: f(x+3π)=f(x), w szczególności dla x=0. To na dało pewną liczbę kandydatów do sprawdzenia. Spróbujmy rozwiązać równanie f(x+3π)=f(x). cos nx sin 5x/n = cos n(x+3π) sin 5(x+3π)/n = (−1)ⁿ cos nx sin 5(x+3π)/n sin 5x/n = (−1)ⁿ sin 5(x+3π)/n x = nt/5 sin t = (−1)ⁿ sin (t + 15π/n) 15/n=k sin t = − sin (t + kπ), faktycznie tak jest. Teraz mógłbym to uporządkować ... może później.

5-latek: na razie CI dziekuje