prosze o caly zapis spejson: Wyznacz licze a, b wiedząc, że a, b, 1 −−− ciag geometryczny, a 1, a, b −−− ciag arytmetyczny

Janek191: a,b, 1 − ciąg geometryczny, więc b² = a*1 = a 1, a, b −ciąg arytmetyczny, więc 2 a = 1 + b zatem 2 b² = 1 + b 2 b² − b − 1 = 0 Δ = 1 − 4*2*(−1) = 9 √Δ = 3

	1 − 3		1		1 + 3
b =		= −		lub b =		= 1
	4		2		4

dlatego a = b²

	1
a =		lub a = 1
	4

Odp.

	1		1
1) a =		i b = −
	4		2

2) a = 1 i b = 1 ===============================