Pierwiastki równania zespolonego.
supeerhiro2: Pomoże ktoś rozwiązać?
(8z + 1 − i)2 − 27 iz4 = 0
64 i z4 − 32 z2 − 8(1 − i) z + i = 0
Niestety podstawienie z2=t tu nie zadziała.
9 lis 21:35
5-latek: (8z+1−i)2−27iz4=0
64z2+(16−16i)z−2i−128iz4=0
9 lis 22:53
jc:
(1+i)2 = i
(8z + 1 − i)2 = 27 iz4 = 28 (1+i)2 z4
8z + 1 − i = ± 16(1+i) z2
...
9 lis 23:00
jc: Oczywiście (1+i)2=2i, co dalej zostało uwzględnione/
9 lis 23:07
Mila:
(8z+1−i)
2−2
6*(2i)*z
4=0⇔
(8z+1−i)
2−2
6*(1+i)
2*z
4=0
[8z+1−i−2
3*(1+i)*z
2)]*[8z+1−i+2
3*(1+i)*z
2)]=0
−8(1+i)*z
2+8z+1−i=0 lub 8(1+i)z
2+8z+1−i=0
1) Δ=64+32*(1+i)*(1−i)=64+32*(1+1)=128
| | 8−8√2 | | 8+8√2 | |
z= |
| =.. lub z= |
| .. |
| | −16(1+i) | | −16(1+i) | |
Licz do końca
lub
| | −8 | | −8*(1−i) | |
2) Δ=0⇔z= |
| = |
| |
| | 16*(1+i) | | 32 | |
9 lis 23:21
5-latek: Dobry wieczor
Milu Pozdrawiam
9 lis 23:24
supeerhiro2: Dzięki za odpowiedź. Choć przyznaję że sama zamiana 27i=26(1−i)2 dużo wyjaśniła.
9 lis 23:39
Mila:
2i=(1+i)2
9 lis 23:43
Mila:
Posprawdzaj rachunki, bo mogłam się pomylić
9 lis 23:44
Mila:
Dobry wieczór kolego i Dobranoc
9 lis 23:45
5-latek: Dobranoc
9 lis 23:48
supeerhiro2: Tak przy 1) w pierwiastkach zamiast −8 jest 8 a reszta chyba ok.
Dobranoc
10 lis 00:15