Gdzie a,b≥0
Wydaje mi się, że to będzie √ab (dobra, Wolfram tak mówi )
Próbowałem z twierdzenia o 3 ciągach
Z dołu można ograniczyć dzięki nierówności między średnimi przez
(n√a*n√b)n2 = √ab
Ale nie wiem, jak ograniczyć z góry
11 lis 14:56
Adamm: czy miałeś takie granice
(1+1/n)n→e
ax−1
→lna przy x→0
x
11 lis 14:58
Adamm:
n√a−1+n√b−1
[(1+
)2/(n√a−1+n√b−1)](1/2)(n√a−1+n√b−1)/(1/n)→
2
→e(1/2)(lna+lnb)=√ab
11 lis 15:03
Adamm: oczywiście inaczej jest gdy a=0 lub b=0
rozpatrz na przypadki