Zbadac rzad macierzy w zalezonosci od paramteru p Macko z Bogdanca: Zbadac rzad macierzy w zalezonosci od paramteru p Mam macierz A I 1 p −1 2 I I 2 −2 p 5 I I 1 10 −6 1 I Wyliczam wyznacznik najwiekszego minoru (3x3) regulu Sarrusa I 1 p −1 I I 2 −2 p I =6−20+p²−1−10p+12p=p²+2p+15 I 1 10 −6 I Trojman kwadtratowy przyrownuje do zera i otrzymuje p=3 i p=−5 Zas w odpowiedizach nie mam wgl rozpatrzonego rzedu dla p=−3, tylko dla p=3. Robie cos zle?

Macko z Bogdanca: up

Macko z Bogdanca: Ktos cos?

jc: 1 −1 2 p 2 p 5 −2 1 −6 1 10 0 −1 1 p −1 p 3 −2 1 −6 0 10 0 −1 1 p −1 p−6 3 −2 1 0 0 10 0 0 1 p −1 p−3 3 −2 1 0 0 10 0 0 1 p −1 p−3 3 8 1 0 0 0 0 0 1 p 0 p−3 3 8 1 0 0 0 Widać, że rząd zawsze = 3. Chyba, że coś pomyliłem w rachunkach.

Macko Z Bogdanca: No wgl odpowiedzi do jesli p≠3 to rzad wynosi 3 a jesli p=3 to rzad wynosi 2, z tego co robilem to mi tak wychodzilo tylko jeszcze zostal ten parametr p=−5 i nie wiem czy to nalezy odrzucic, czy robie cos zle, w innych podpunktach tez mam taka sama sytuacje.

Alky: Tak jak liczyłeś minor wychodzi (p−3)(p+5), więc niby dla 3 i −5 rząd wynosiłby 2, ale masz też drugą opcje, bo macierz jest 3x4, a jak policzysz wyznacznik drugiego minora to dostaniesz p²+2p−30. Też ma 2 rozwiązania, ale żadne z dwóch rozwiązań nie pokrywa się z rozwiązaniami z drugiego minora, więc nawet gdy wyznacznik 1 minora jest równy 0 to wyznacznik 2 minora jest ≠ 0 zatem tak czy tak rząd = 3.

Macko Z Bogdanca: Super, dziekuje

Macko Z Bogdanca: Wiec musi to byc blad w odpowiedziach.