podgrupy x: Wyznacz podgrupy D₄. D₄ = {Id, O₉₀, O₁₈₀, O₂₇₀, S_a, S_b, S_L, S_K} |D₄| = 8 {1,2,4,8} | 8 więc mamy 4 podgrupy (kolejno: 1,2,4,8 elementowe) H₁ = {Id} H₈ = D₄ H₄ = {Id, O₉₀, O₁₈₀, O₂₇₀} H₂ = {Id, S_a} Czy to jest dobrze rozwiązane? Mam tutaj w szczególności wątpliwości co do H₂, bo wpisałem tam S_a, ale każde S_x pasuje..

jc: To grupa izometrii kwadratu 1 2 4 3 {id} {id, (1,2)(3,4)} {id, (1,4)(2,3)} {id, (1,3)(2,4)} {id, (1,3)} {id, (2,4)} {id, (1,2,3,4), (1,3)(2,4), (1,4,3,2)} cała grupa Razem 8 podgrup.

jc: Masz po prostu 5 podgrup 2 elemntowych. id + symetria względem jednej z 4 osi, id + obrót o 180 stopni

x: Więc wzór "ilość podgrup = ilość podzielników rzędu grupy" jest błędny?

x: Jeżeli tak to byłbym wdzięczny za informacje na temat tego jak ustalić ilość podgrup.