Pierwaistki rownania Puma23: Wiadomo ze x₁ x₂ sa pierwiastkami rownania x²+px+q=0 Znajdz rownanie kwadratowe ktorego pierwiastki y₁ , y₂ speniaja warunek y₁= x₁²+x₂² y₂= x₁³+x₂³

yep: x² + px + q = 0 ze wzorow Viete'a:

	−p
x1+x2 =		= − p
	1

	q
x1*x2 =		= q
	1

zatem 1) x₁²+x₂² = (x₁+x₂)² − 2x₁x₂ = ... 2) x₁³+x₂³ = (x₁+x₂)(x₁²−x₁x₂+x₂²) = ...

Puma23: dzieki .

karty do gry : szukamy równania kwadratowego w postaci : y² + ax + b = 0 gdzie a = −(y₁ + y₂) = ... b = y₁*y₂ = ... gdzie y₁ = x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² − 2x₁x₂ y₂ = x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂)³ − 3x₁x₂(x₂ + x₂) Wystarczy odpowiednio podstawić.

Puma23: Rownanie to bedzie mialo np taka postac ((y−(p²−2q))((y+p(p²−3q))=0