Uzasadnij że funkcja nie jest malejąca Maciess:

	1
f(x)=
	x

w zbiorze x∊(−∞,0)U(0,+∞)

	−1
Pochodna tej funkcji to		. Jej wykres dla wszystkich x∊R/{0} znajduje się po osią OY
	x2

(<0) czyli funkcja jest malejąca, tak? W zadaniu miałem pokazać, że funkcja NIE jest malejąca (w zadanym przedziale) czyli mi się nie udało. Czy chodzi o sposób zapisu przedziałów? Funkcja maleje w x∊(−∞,0) oraz x∊(0,+∞) a nie jak w treści w x∊(−∞,0)U(0,+∞)? Z tego co pamiętam to ten zapis ma duże znaczenie przy monotoniczności i jest to różnica. Proszę o pomoc i wyjaśnienie.

Jerzy: Akurat jest malejąca w tych przedziałach.

Jerzy: Pochodna jest stale ujemna, a więc funkcja jest stale malejąca.

Maciess: A w zadaniu każą mi udowodnić, że nie jest malejąca. Czyli co?

Jerzy: Czyli ...bredzą.

Jerzy: Wiesz jak wygląda wykres tej funkcji ?

Maciess: No właśnie coś mi nie pasuje, bo to zadanko z podręcznika (odpowiedzi nie ma) więc zakładam, że jak coś kazą udowodnić, to da się to udowodnić. Poszukam tego zadanka po internecie, a jak nie to dopytam nauczyciela w szkole.

iteRacj@: może chodzi o to, ze funkcja jest malejąca w każdym z przedziałów, ale nie jest malejąca w ich sumie

jc: Nie jest malejąca. f(−1) = −1, f(1) = 1, f(−1) < f(1).

Maciess: Wiem jak wygląda wykres tej funkcji i dla mnie gołym okiem widać, że jest malejąca no ale coś tu nie gra

Maciess: @iteRacj@ Właśnie o tym samym pomyślałem, że nie jest malejąca w sumie tych przedziałów tylko w każdym z tych podzbiorów osobno. Czy o to może chodzić w tym zadaniu?

iteRacj@: @Maciess funkcja maleje w (−∞,0) i maleje w(0,+∞) ale nie maleje w x∊(−∞,0)U(0,+∞)

5-latek: Tak o to tutaj chodzi .

Jerzy: Dobra ... w tym zbiorze nie jest

iteRacj@: i wszystko się zgadza dzisiaj dzień zgody ogólnonarodowej

Maciess: Rozumiem, dziękuje bardzo za pomoc