Wyznacz zbiór rozwiazan nierownosci Janek: Na podstawie wykresów odpowiednich funkcji wyznacz zbiór roziwązań nierówności (X−1)²<|x−1|+2

Jerzy:

Adamm: t=|x−1|≥0 t²<t+2 t²−t−2<0 (t+1)(t−2)<0 −1<t<2 |x−1|<2 −2<x−1<2 −1<x<3

kochanus_niepospolitus: 1) dla x≥1 mamy: (x−1)² < (x−1) + 2 niech z = x−1 z² < z+2 −> z∊(−1;2) −> x∊(0;3) więc w tym przypadku będzie x∊<1;3) 2) dla x<1 mamy: (x−1)² < −(x−1) + 2 ... rozwiązuj dalej

Janek: A czy nie wystarczy odczytać z wykresu? Czy zbiór y będzie <2,4) ?

Jerzy: Wystarczy , ale x ∊ ( −1;3)