granica ciągu Michał: Cześć mam pytanie W zadaniu : Udowodnić z def. ,że :

	7n+5		7
lim		=
	3n+1		3

Chodzi o to : |an−a|<e (epsilon) . . .

8
	<e
9n+3

8
	<n
9e

n>n0

	8
no=
	9e

Michał: up

jc:

	7n+5		7		8		8		1
an−7/3=		−		=		<		<		.
	3n+1		3		3(3n+1)		9n		n

a_n > 7/3. Weźmy dowolne ε > 0. Z wypisanych nierówności wynika, że dla n>1/ε, zachodzi nierówność |a_n−7/3| < ε. Oznacza to, że a_n →7/3.