archiwum 1629

archiwum 1629, 1628, 1627, 1626, 1625, 1624, 1623, 1622, ..., całe

Zadania

Odp.

CodeBlocks: Udowodnij tożsamość trygonometryczną :

urodziny: Zadanie dość nietypowe. Chodzi mi o życzenia matematyczne na urodziny (nie muszą sie rymować ale gdyby sie rymywały to jeszcze lepiej). Chciałbym aby zawarte w nich pojęcia nie wykraczały

student: a_n=2a_n−1 − a_n−2

Anita : ^2x²−2_2x²

Mesjasz: Potrzebuję obliczyć całkę nieoznaczoną ∫(2^x + 3^x) ² dx. Jak to obliczyć ?

Paula ;))): W kwadracie ABCD wierzchołek A ma współrzędne (1,−3), a jedna z przekątnych zawiera się w prostej o równaniu 2x−y=0 Oblicz pole kwadratu

dawww: (1+√2)^x + (√2−1)^x=6 prosiłbym z wytłumaczenie

pata: Wyznacz wzor funkcji kwadratowej f w postaci ogolnej, wiedzac ze zbiorem wart. Tej funkcji jest przedxial (−∞;1> a wartosc −5 przyjmuje dla dwoch argumentow 2 i 10.

Ania: pomocy zbadaj wzajemnie położenie płaszczyzny pi : 2x+2y−z+6 i prostej l : x=1+2t,y=−1−3t,z=−2t

issk2: Dziesiąty wyraz pewnego ciągu arytmetycznego jest osiem razy większy od pierwszego wyrazu tego ciągu. Ile razy większa od pierwszego wyrazu jest zatem suma pierwszych dziesięciu wyrazów

Paweł: Cześć, mam prośble o jakieś wskazówki do tego zadania, próbowałem je jakoś ugryźć, ale jakoś nie bardzo to idzie

pa ;p: wykaż ze łaczac srodki kolejnych boków czworokata abcd o wierzchołkach a=(5,−1) b=(1,5) c=(−3,1) d=(−1,−3) otrzymamy kwadrat

ulka110: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego wszystkie krawędzie mają długość a. Ostrosłup

borba: co to jest rozwiązanie bazowe macierzy? czy to jest najzwyklejsze rozwiazanie? n

xxc: Mamy ostrosłup prawidłowy czworokątny: Dane:

pa ;p: W kwadracie ABCD wierzchołek A ma współrzędne (1,−3), a jedna z przekątnych zawiera się w prostej o równaniu 2x−y=0 Oblicz pole kwadratu

pawel: Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest rowne 64. wysokość ściany bocznej 5. Oblicz pole powierzchni bocznej i objetosc

Synthos: Witam

Natalia456: Dany jest trójkąt równoboczny ABC, w którym punkt D jest środkiem boku AB. Przez punkt D poprowadzono prostą pod kątem do boku Ab, która przecięła bok BC w punkcie E takim, ze pole

Wiktor: Wykaż, że aby funkcja f: Y→X była suriekcją potrzeba i wystarcza, aby przeciwobraz każdego jedno−elementowego podzbioru Y był niepusty.

CodeBlocks: Rozwiąż równanie : (2cos x −1 ) (2cos + 1) = 3

gość: Oblicz granicę : lim n→∞ √5n ( √3n+4 − √3n). Z góry dziękuję za pomoc emotka

dv: witam nie wiem jak obliczyć tą całkę, napewno przez podstawienie ale nie wiem pogubiłem się

prosta: Posiada ktoś arkusze wczorajszej próbnej maturki?

elo: Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f.

issk2: Wyrażenie sin x − cos² x ma sens liczbowy dla: a) wszystkich rzeczywistch wartości zmiennej x

Metis: Stereometria

pomarancza: Wysokosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego jest dwa razy dluzsza od krawedzi jego podstawy. Przekroj ostroslupa, plaszczyzna przechodzaca przez przekatna podstawy i wierzcholek

Wojciech : Jakie jest prawdopodobieństwo, że drużyna A wygra turniej składający się z 8 meczy, jeżeli przegrała pierwszy mecz, a warunkiem wygrania turnieju jest co najmniej 5 zwycięstw?

issk2: Liczba √ 1 ²₇ jest: a) całkowita

Karolcia: Jak to obliczyc? √2^x

lotka: Oblicz wyznacznik macierzy | 1 3 0 −1 |

LS47: Amplitudy drgań wymuszonych przy częstościach \omega ₁ i \omega ₂ są sobie równe. Obliczyć częstość kołową w rezonansie.

Madzia: Oblicz:

	3		3
sin		π* cos		π =
	8		8

karolinka: 2500=300*[1−(1+0,04)⁻ⁿ]/0,04 n=ln0,66/ln1,04

Chrupanko: Bardzo proszę o wskazówkę, jak rozwiązać układ równań emotka

Od czego zacząć?

lanafane:

	2√2
W trójkącie ostrokątnym dane są: a=2, b=1, sinalpha =		. Oblicz c.
	3

monalisa23: Bardzo proszę o wskazówkę jak to obliczyć G(x)=2x³−x²−6x+3

dina: proszę o pomoc Podaj warunek na prostopadłość i równoległość dwóch prostych ww układzie współrzędnych

Ania: Znajdz punkt symetryczny do pkt A(0,5,−2) względem prostej l: ^x−2₋₃ = ^y−1₁ = ^z₋₂ pomoże ktoś rozwiązać ? wiem że to nie jest trudne ale , niemam już siły

Antek: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=2+sin(2x+π/6)+cos2x

krwawa_mery:

	sin(3x) + 2x
lim		= A jeszcze ten przykład?
	sin(5x) + 3x

x→0

Paula ;))): Napisz równanie symetralnej odcinka AB wiedząc, że A=(−1,2) i B=(3,6) Obliczyłam środek odcinka i nie wiem co dalej. Pomóżcie

Adam: Hej emotka

Obliczyć pochodne danych funkcji:

Aś: W zależności od parametru k oblicz rząd macierzy. 1 2 −1 1

krwawa_mery:

	2+4+6+...+2n
a) lim		=
	1+2+3+...+n

n→∞

Adam: Hej emotka

Korzystając z reguły de L'Hospitala obliczyć granice:

kameluna: Obliczcie mi to plis Rozwiaz rownania;

Karolcia: (³√25+4+³√40)*(³√5−2)= (5^2/3+2²+8^1/3*5^1/3)(5^1/3−2}=5−2*5^2/3+4*5^1/3−8+2*5^2/3−4*5^1/3=−3 ale to

Adrian: f(x)=arctg √1−x/x−3 Wyznaczyc dziedzine. z góry dzieki emotka

Adrian:

	x3−8
A) lim x→2
	x−2

B) lim x→−∞ (−3x⁴ + 5x −15)

balonowa:

	π
f(x) =\|2sin(x+		) − 1\|
	2

balonowa:

	x−1		π
f(x) = 2 arcsin(		) +
	2		4

Narysuj wykres krok po kroku i wyznacz D_f i Y_f

Lukasz: Cześć. Nie za bardzo mi idzie matematyka i zastanawiam się nad jednym działaniem.

Aneta: Oblicz sumę pierwiastków równania: |x²−8|=−2x Odpowiedź jest równa −6, zupełnie nie wiem jak się za to zabrać, próbowałam zwyczajnie opuścić

[Z[Karolcia]]: Rozwiązałam tą nierówność |x−5|−|x−2|≤≤3

Zuzanna216: Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu pochodnych. f(x)= sin² x −cos² x

pola: (x²+2003)(y²+2003)=2003(x+y)²

Róża: Udowdnij z indukcji matematycznej, że n!<nⁿ

Danielczyk: Prosze pomocy w rozwiazaniu tego zadania(jezeli to jest mozliwe zeby bylo dokladne rozpisane)

misiaaataaaaaaaaa: AxB A={0,1} B=N ∪ {−1,1}

knorr: rozwiaz nierownosc stosujac Tw. Lagrange'a

Swie: Rzucamy dwa razy kostka do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo że iloczyn otrzymanych oczek na obu kostkach jest większy niż 30?

xcc: Rzucamy trzema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma otrzymanych oczek jest liczbą podzielną przez 8 i jednocześnie niepodzielną przez 16.

matematyk97: "Zdarzenia A, B zawarte w Ω są jednakowo prawdopodobne, zajście przynajmniej jednego z nich jest zdarzeniem pewnym..."

Blabla: Dane są punkty A =(−2,5), B=(6,−3). Wyznacz punkt C tak aby należał do prostej o równaniu y=2x−5 oraz aby:

matematyk97:

	n(n−3)
Uzasadnij, że liczbę wszystkich przekątnych n kąta wypukłego można wyrazić wzorem
	2

Gosia: x(x²−6) (x³−8) (x+2) (x²+4) <0

kat: Cześć! Mam takie zadanie i nie wiem jak dalej je pociągnąć: W tym roku suma lat, jakie przeżyły: babcia, córka babci i wnuczka babci jest równa 100. W którym roku urodziła się

PAULA: Oblicz przekątna szczęścia którego pole całkowite wynosi 130dm2

Student: Czy mógłby ktoś mi powiedzieć gdzie popełniam błąd w całkowaniu? Link ze zdjęciem moich obliczeń poniżej.

Malwa: Rożłóż wielomian na czynniki a³ − 5a² + 8a−4

Bartolomeo: Znajdz funkcje składowe dla funkcji:

	2^1−x+1
h(x)=
	2^x +2

Paulina:

	3x²−12
Wskaż zbior tych wartośći parametru k, dla których dziedziną funkcji f(x)=
	x²+2x−k

jest zzbiór liczb rzeczywistych i tu są 4 odpowiedzi w zadaniu zamkniętym, wybrałam odpowiedź poprawną ale nie potrafie jej

mat: Jak obliczyć pochodną ?

Ola: Wyznacz cztery liczby tworzące ciąg arytmetyczny jeśli różnica tego ciągu jest równa 2, a iloczyn wszystkich liczb wynosi −15 emotka

Xxx: Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=−2x²+c a)Naszkicuj kilka parabol y=−2x²+c dla roznych wartosci wspolczynnika c

Czarnuch: ∫sin⁴ xdx zamieniłem z jedynki sin² x na 1−cos² x i do kwadratu i dalej już nie mam pomysłu

Paulina: suma pierwiastków równania (2√2+3)x² + (3√2 −2)x − 1 = 0 jest równa..

krz22: Zadanie 10 Rzucamy trzema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo uzyskania łącznej sumy oczek mniejszej od 10, jeśli wiadomo, że suma oczek na dwóch określonych kostkach równa jest

kaktus:

	√2
a) sin(2x) =
	2

b) tan³(x) − 1 = − tan²(x) + tan(x)

NG: Dla pewnej liczby naturalnej k suma suma 4k początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a_n) jest 10 razy większa niż suma 2k początkowych wyrazów tego ciągu. Ile razy suma 2k

Anita : ^x₂ / x

Monik: Oblicz odległość punktu A=(−4,1) do prostej l o równaniu y=3x−7. Podaj przybliżenie tej liczby z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Zakoduj cyfrę całości i dwie pierwsze cyfry

Dominick: Dane jest przekształcenie liniowe T: T : ℛ² →ℛ³ T(−1,2) =(2,−5,0) , T(3,1) = (7,−9,2) .Wyznacz T(−5,3). Proszę o pomoc w tym

PAULA: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkatnego o krawędzi podstawy 6dm i wysokości 4dm

balonowa:

	x − 1		π
f(x) = 2 arcsin(		) +
	2		4

Narysuj wykres krok po kroku i wyznacz D_f i Y_f

balonowa:

	π
f(x) =\|2sin(x+		) − 1\|
	2

Narysuj wykres krok po kroku i wyznacz D_f i Y_f

Ania:*: Jeśli a = ³√9 √3 * √27 to log₉ a jest równy:

Maryla27: Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania a) parzystej liczby oczek w pierwszym rzucie;

izelek: Pomocy!

Bartolomeo:

	2−3x
Narysuj wykres funkcji homograficznej f(x) =		.
	2x−3

Wiec tak mam pokazane wyprowadzenie ale nie do konca wiem dlaczego tak zostalo to zrobione, prosze o pomoc.

Adi : y= ¹₂x+1+¹_2x

Następny:

	lnx
f(x)=
	√x

Następny: f(x)=x−ln(1+x²)

Malwa: Oblicz całkę:

	y
∫		dy.
	(x+y)²

głupia: f(x) = 3 log₂ (5x+1), znajdź f⁻¹(x), D_f, Y_f, D_f₋₁ i Y_f₋₁

Adi : Witam mam takie zadanko i nie za bardzo sobie radzę, prosił bym o pomoc

Następny: f(x)=⁴√x³

Ola: ^2sin27*cos27_{sin28*sin64+cos28*sin26}=

kaktus: lim ⁿ√ eⁿ + πⁿ + cos(n) = n→∞

eryk: Jak wyznaczyc zbiory A i B i zaznsczyc na osi liczbowej A=(−1,3>,B=<2,5>

tralala: Oblicz pole figury ograniczonej wykresem f(x)=e^x oraz x=(−3), x=2. odp. 7

5-latek: :::rysunek::: Z powyzszego wynika ze

Muss45: Mam takie funkcje g(x)=f(x−3) jeżeli f(x)=2x.

Kris: 16^x+3*2^2x+1+8=0

Nastepny : f(x)=xe^1−2x

całka:

	x²arctgx
∫		dx
	1+x²

podstawienie ma być t=arctgx ale wtedy co z tym x² na początku?

Karo: Witam mam problem z zadaniem, proszę o pomoc

Tomek: lim x→∞ log₂ |(x+1)/(x²+2)| − wie ktoś jak do tego podejść? Próbuję ale nie idzie. Odpowiedź to −∞

52: Hej emotka

Jak ktoś się interesuję matematyką, na powstała grupa na fb z inicjatywy kolegi z kierunku,

Milka: Ile wynosi pochodna z :

maria : f(x)= ln(2x⁴+x²)

poziomka: Ustalono, że w pewnym jeziorze populacja zagrożonego gatunku ryb maleje każdego roku o 30%, a na początku badań wynosiła 50 tys. sztuk. Podaj wzór funkcji wyrażającej liczebność tej

Michał: dziedzina.. emotka

f(x)= √log₁_/₂x − log₁_/₂(x−1) + 1

Następny :

	e²
f(x)=
	1−x

Wyznaczyć ekstremum funkcji i zbadaj jej monotoniczność.

TheLegend: Co to oznacza w zadaniach nierówności układu równań dla funkcji, że x≤5 Czy to oznacza całe jakby pole po lewo od linii x=5

Maras: Całka oznaczona:

KB: Znaleźć największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=√2(1−cosx) w przedziale [0,2π]. Chodzi o to aby obliczyć pochodną , przyrównać do 0 i wynik podstawić do funkcji itd ? O to z

Bartek: :::rysunek::: Na rysunku Wyruzniono przekróju prostopadłościanu. Uwzględnij przedstawione dane i oblicz pole

[Z[Karolcia]]: Rozwiązałam tą nierówność |x−5|−|x−2|≤≤3

zielony:

	lnx
f(x)=
	2x

Obliczanie pochodnej.

Juzzie:

	1
Wykaż, że liczba		− √2 , jest liczbą całkowitą .
	√2−1

NG: Znajdź wszystkie takie liczby p,aby liczby log2 49*log7 3, logp, log9 4 tworzyły w podanej kolejności ciąg geometryczny.

Ada: Z talii 52 kart losujemy dwie. Oblicz prawdopodobieństwo że obie wylosowane karty będą figurami

Nilba: Witam! Gdzieś robię błąd

xD: Pomoże ktoś

(²₃)¹¹*(⁴₅)¹²*(³₄)¹³*(2¹₂)¹⁴=

bluffy: W trójkącie prostokątnym ABC punkty A = (−4, 1) i B = (7, −2) są końcami przeciwprostokątnej.

	1		7
Prosta o równaniu y=		x+		zawiera jedną z przyprostokątnych tego trójkąta. Oblicz
	3		3

długość środkowej BS w trójkącie ABC.

bartmannn23:):

	dx
∫
	(2+sinx)²

kala88888888: Stała równowagi reakcji 2A + 3B=2C + D wynosi 1,3*105. W którą stronę przebiegnie reakcja gdy ciśnienia cząstkowe będą wynosić:

Izydor: W dziewięciowyrazowym ciągu arytmetycznym, którego pierwszy wyraz jest równy 4, wyrazy: pierwszy, trzeci i siódmy tworzą ciąg geometryczny. Oblicz sumę wyrazów tego ciągu

memografik: pomożcei mi jakoś to policzyć, przekształcic √4cos²t+9sin²t

Marek: Całka oznaczona dx/3^x granica dolna 0, granica górna 1

Kulka: X: B(n=2000, p=0,001) mam obliczyć P(X>2) ale muszę skorzystać z rozkładu Poissona

Papito: ∫(1+E^x)²

Mx: Pomoze ktos? Wykonaj dzialanie i podaj stosowne zalozenia ^x_3x+12 − ¹_3x−12 =

aron4: Znaleźć równanie prostej przechodzącej przez punkt A i przecinającej dane proste: A=(1,2,1)

Jack: Czy mogę wrzucić zadanie które byłoby np. po kilku godzinach usunięte z tej strony?

lotnik: W pewnym drzewostanie dokonano pomiaru wysokości losowo wybranych drzew. Otrzymano następujące wyniki (w m): 6,45, 5,53, 5,40, 7,24, 5,29, 6,25, 5,90, 6,81, 4,68,

Kazimierz: Prosze sprawdzic czy odpowiedz jest prawidlowa

Juzzie: Rozwiąż: a) {x−8} = 20

Juzzie: W okrąg wpisano sześciokąt i opisano na nim sześciokąt. O ile pole sześciokąta opisanego jest większe od pola sześciokąta wpisanego w ten okrąg ?

kala88888888: Stała równowagi reakcji 4HCl + O2 = 2Cl2 +2H20 wynosi 0,3, pod p=1 atm i T=923 K. Mieszanina wyjściowa zawierałą równomolowe stężenie substratu. Określ skład mieszaniny w stanie równowagi

Kibo: Jaka jest stopa wzrostu y w danym momencie w każdym z następujących przypadków: a) y = e^0,07t

kala88888888: Stała równowagi reakcji 2A + 3B=2C + D wynosi 1,3*10⁵. W którą stronę przebiegnie reakcja gdy ciśnienia cząstkowe będą wynosić:

Juzzie: Rozwiąż równania : a) 3x² + 2x −1 = 0

Basia: całka: tg⁵xdx

Andzia.: Jak w poleceniu zadania mamy że : Firma przewozowa ma na wyposażeniu 3 samochody ciężarowe o masie 6 ton

Adrian: 3x³+x²+4x−4=0

Kibo: Napisać wyrażenia wykładnicze dla wartości: a) 10zł, przy kapitalizacji ciągłej dla stopy procentowej 5% przez 3 lata

poziomka: Punkty A = ⁻2 3,0h, B = ⁰,0h, C = 3,3h są kolejnymi wierzchołkami sześciokąta foremnego ABCDEF. Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną AD tego sześciokąta.

Balmorg :

Marta:

	1
∫		dx
	√−x²+x+6

Adrian: Znajdź pierwiastki wielomianow (x+1)⁵+(x+1)⁴

Klaudia: Zmienna (X,Y) ma rozkład dyskretny: P(X = 􀀀1; Y = 1) = ¹₁₂; P(X = 􀀀1; Y = 2) = ¹₁₂; P(X = 􀀀1; Y = 3) = ⁴₁₂

asia: Oblicz pole między krzywymi y=e^2x, y=4e^x − 3

Juzzie: Ile punktów wspólnych ma prosta y=2x −1 z parabolą y= 3x² − 12x + 14 ?

Milka: ile wynosi pochodna z

Igor:

	4
Punkty A(−4,−1) i B(−2,−2) należą do hiperboli o równaniu y=		. Wyznacz współrzędne punktu
	x

C o odciętej dodatniej, należącego do danej hiperboli i takiego, że pole trójkąta ABC jest najmniejsze.

Milka: czy pochodna funkcji

Sławek: W półkole o promieniu R wpisano prostokąt o największym polu. Obliczyć cosinus kąta rozwartego

Tomasz453: Mam do wyliczenia ekstrema funkcji ale najpierw muszę wyliczyć pochodne tych funkcji: a)f(x)= ¹_x+4x²

wd410: x(2x + 6)(x³ + 27)(x + m) = 0 dla jakiego parametru m, równanie ma trzy różne rozwiązania?

matma: Liczba rozwiązań równania (x + 1 )(x² + 2)(x³ + 3)(x⁴ + 4)(x⁵ + 5) = 0 jest równa

Danielczyk: Pomocy jak to rozwiazac?

Sisi: Rozwiąż równanie... w ogóle da sie? cos(lnx)=sin(lnx)

Amelkaa: W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy jest równa k, a wysokość ściany bocznej jest dwukrotnie większa od krawędzi podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej

kornel: Jak podzielić trójkąt równoboczny na osiem trójkątów równobocznych ? Patrzyłem na trójkąt sierpińskiego ale nic mi to nie dało

Krzysiek: wałkuje to i wałkuje Taylor'a i Maclaurine'a

kubsoon:

	x²		y²
oblicz długość górnej połowy elipsy		+		=1 skorzystaj z całki krzywoliniowej
	4		9

nieskierowanej

nektarynka: x^dy_dx+2lny=0

Ilona: całka: cos⁴xdx

komo23: lim(x²−1)^lnx = lim e^{lnx*ln(x²−1)} x−>1

Dominika97: W koszyku jest pięć kul o numerach 1, 2, 3, 6, 9. Losujemy kolejno bez zwracania trzy kule i zapisujemy

Jerih: Dla jakich wartości m równanie x(3x − 6)(x³ + 27)(x + m) = 0 z niewiadomą x ma trzy różne rozwiązania?

DejvRurek:

	x
Proszę obliczcie mi asymptotę krzywej f(x)=		Dziękuję bardzo za pomoc
	x+2

Sharlote:

	1		1		5
1+		+		+...≥
	x−5		(x−5)²		6

Sharlote: Lim (x³−3x⁺2x−1) x→−∞

Miśka: Wykaz, ze jeśli współczynniki trójmianu kwadratowego y=ax²+bx+c tworzą ciąg arytmetyczny (a,b,c) o pierwszym wyrazie a>0 i różnicy r, to ten trójmian ma miejsca zerowe

Miśka: Dane jest równanie x²−5mx+4m=0. Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których liczba 5 leży między pierwiastkami tego równania.

Miśka: Rozwiąż układ równań

#mat #algebra: Znajdz wielomian najniższego możliwego stopnia o współczynnikach rzeczywistych, najwyższym współczynniku równym 1 i pierwiastkach: i, 1+i, to

KB: Znajdź równanie stycznej do krzywej: f(x)= e^x²−2 prostopadłej do y=−x−7

Miśka: Wyznacz wszystkie wartości parametrów m,n, dla których równanie x³+mx+n=0 ma trzy pierwiastki takie, że x₁=x₂=x₃+1

Marusia: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=2|sinx| najpierw rysuję wykres sinx następnie tą część wykresu, która jest pod osią OX odbijam do góry

bialyman: Mam problem z policzeniem granicy.. Ale na początku pytanie − czy metoda wyciągania przed nawias i metoda mnożenie przez sprzężenie powinny dać takie same wyniki ?

Sylwia: Trójkąt ABC jest równoramienny. Kąt między ramionami AC i BC ma miarę 40 stopni. Ramię BC przedłużono do punktu D tak, że długość odcinka BD jest równa długości podstawy trójkąta ABC.

weronika: W urnie U1 są kule biała i czarna, w urnie U2 są dwie czarne. Przekładamy losową kulę z U1 do U2. Losujemy kulę z U2. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy

Mad: Funkcja f przyporzodkowuje każdej liczbie naturalnej n największy wspólny dzielnik liczb n oraz n+10. Największa wartość funkcji f jest równa:

karlsoo: a= (√7 −2)²

Paulaa: Rozwiąż równanie cos3x−cos5x=0 dla x∊<0,2π>

Wera: Dane są dwa boki trójkąta o długości 5 i 6 i kąt miedzy nimi o mierze 60 stopni. Oblicz sinα, jeśli wiesz, że α jest drugim kątem przyległym do boku długości 5.

anna: krawędź sześcianu ma długość 20 Sześcian przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki trzech różnych krawędzi wychodzących z tego samego wierzchołka

XXX:

	2x+3
Dana jest funkcja f(x)=		. Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcje x=−2
	x²+1

Miśka: Wyznacz miejsce zerowe funkcji

	2³√4
f(x)=4^x−
	√8

Marta: Napisz macierz uzupełnioną układu 5 równań z 4 niewiadomymi, wiedząc, ze rzM=5. Co możesz powiedzieć o tym układzie?

xxxy: Wszystkie wyrazy ciagu arytmetycznego sa dodatnimi liczbami całkowitymi. Suma pierwszego i trzeciego wyrazu wynosi 10, a ich iloczyn jest równy 21. Ile co namniej wyrazów początkowych

Kacper: Jak sie liczy całki? Czy ktoś moze pokazać na prostym przykładzie? Jest to trudne?

xxxy: Ciag okreslony jest wzorem a_n=48−6n : b) Dla jakich n zachodzi równość 27a_n=a₁+a₂+....+a_n−₁

asia: przebieg zmienności funkcji y= x/(x² +4) 1. dziedzina do wszystkich funkcji niezmienna x = R

archiwum 1629, 1628, 1627, 1626, 1625, 1624, 1623, 1622, ..., całe