Rozloz wielomiany na czynniki mozliwie najnizszego stopnia monalisa23: Bardzo proszę o wskazówkę jak to obliczyć G(x)=2x³−x²−6x+3

olekturbo: cześć kamieluna https://matematykaszkolna.pl/forum/311894.html

Janek191: g(x) = 2 x*( x² − 3) − 1*(x² − 3) = ( x² − 3)*( 2 x − 1) = ( x − √3)*(x + √3)*(2 x − 1)

Janek191: II sposób: x = ¹₂ jest miejscem zerowym danego wielomianu bo

	1		1		1		1		1
2*(		)3 − (		)2 − 6*		+ 3 = 2*		−		− 3 + 3 = 0
	2		2		2		8		4

	1
Wykonujemy dzielenie G(x) przez x −
	2

( 2 x³ − x² − 6 x + 3) : ( x − ¹₂) = 2 x² − 6 − 2 x³ + x² −−−−−−−−−−− − 6 x + 3 6 x − 3 −−−−−−−− 0 oraz 2 x² − 6 = 2*( x² − 3) = 2*(x − √3)*(x + √3) i dlatego

	1
g(x) = 2*( x − √3)*( x + √3)*( x −		) = ( x − √3)*(x + √3)*( 2 x − 1)
	2

monalisa23: jaka kameluna