nierówność z wartością bezwzgledną [Z[Karolcia]]: Rozwiązałam tą nierówność |x−5|−|x−2|≤≤3 rozpisałam trzy przypadki dla x należącego od (−∞,2), drugi <2,5) i trzeci <5,+∞) w odpowiedziach jest ze x nalezy od (−∞,0> a mi natomiast wyszo ze x należy do R w swoich obliczeniach nie znalazłam błędu, wiec nie wiem czy zupełnie obrałam złą metode czy jest błąd w odpowiedziach

Jack: Dobrze mowisz, sa 3 przedzialy Pokaz obliczenia jakos

[Z[Karolcia]]: I przedział −x+5+x−2≤3 3≤3 prawidziwe czyli wszytskie liczby z przedziału I II przedział −x+5−x+2≤3 −2x≤−4 x≥2 czyli x nalezy <2,5) III przedziału ł x−5−x+2≤3 −3≤3− prawda czyli znów wszytskie liczy z przedziału III

Jack: 1 przedzial tak jak mowisz, wszystkie liczby z pierwszego przedzialu czyli x ∊ ( − ∞ ; 2) 2 przedzial x ∊ <2;5) 3) x ∊ <5;∞) Wychodzi ze x nalezy do R... prawdopodobnie w odp. jest zle...

Jack: na pewno dobrze przepisane?

Karolcia: tak, wszytsko jest okej wiec to pewnie odpowiedzi są błedne, no nic dziękuję bardzo za pomoc :3

Jack: jak chcesz miec kolorowy nick to musisz go "zarezerwowac" Klikajac "twój nick" (po lewej, pod "kliknij po wiecej przykladow" i rezerwacja nicka oraz kolor

Mila: Metoda graficzna. |x−5|−|x−2|≤3⇔ |x−5|≤|x−2|+3 f(x)=|x−5| g(x)=|x−2|+3 Wykres f(x) leży poniżej wykresu lub pokrywa się z wykresem funkcji g(x). x∊R Metoda algebraiczna : 1)|x−2|=x−2 dla x≥2 2) |x−5|=x−5 dla x≥5 a) x<2 wtedy mamy nierówność: −x+5−(−x+2)≤3⇔−x+5+x−2≤3⇔3≤3 prawda dla x∊(−∞,2) lub b) x∊<2,5) −x+5−(x−2)≤3⇔−x+5−x+2≤3⇔−2x≤−4⇔x≥2 Prawda dla x<2,5) lub c) x≥5 x−5−x+2≤3⇔−3≤5 prawda dla x∊<5,∞) odp. x∊R

Karolcia: Okej, Jack Dziękuję

5-latek: A podziekowamia dla Mili ?

Karolcia: wszytskim bardzo dziękuję