proszę o sprawdzenie i pomoc przebiegu zmienności funkcji
asia: przebieg zmienności funkcji y= x/(x
2 +4)
1. dziedzina do wszystkich funkcji niezmienna x = R
2. f jest nieparzysta
3. f jest ciągła
4. granice lim
x→+ − ∞ x/(x
2 +4) = 0
5. asymptoty pionowej brak, ukośnej brak, poziomej chyba też (?)
6. punkt przecięcia z osią OX, OY P(0,0)
7. pochodna (−x
2 +4)/ (x
2 +4)
8. f rośnie od (−2,2) f maleje (−
∞,−2), (2, +
∞)
9. extrema f
min (−2)= (−1/4) f
max (2)= 1/4
10. druga pochodna {(x
2+4)2x(x
2−12)}/{x
2 +4}
11. f wypukła (−
∞, −2
√3), (2
√3,+
∞)f wklęsła (−2
√3, 2
√3) (?)
12. punkty przegięcia P
1(−2{3}, −
√3/8) P
2(2{3},
√3/8) (?)
Pytanie: jakie wartości wpisać do tabelki i jak ona będzie mniej więcej wyglądać?
i jak ktoś miałby tyle czasu i chęci to czy mógłby to sprawdzić, czy wszystko zrobiłam ok.
