wyznacz wszystkie pary liczb calkowitych(x,y) pola: (x²+2003)(y²+2003)=2003(x+y)²

Janek191: x² y² + 2003 x² + 2003 y² + 2003² = 2003 x² + 2*2003 x*y + 2003 y² (x*y)² + 2003² = 2*2003 x*y (x*y)² − 2*2003 x*y + 2003² = 0 t = x*y t² − 2*2003 t + 2003² = 0 Δ = 4*2003² − 4*1*2003² = 0

	2*2003
t =		= 2003
	2

x*y = 2003

Janek191: x = 1 y = 2003 lub x = 2003 y = 1 lub x = − 1 y = − 2003 lub x = − 2003 y = − 1

pola: nie mogę tego olbiczać z delty, gdyż jeszcze tego nie robilismy

piotr: Δ niepotrzebna, wystarczy zastosować wzór skróconego mnożenia.

pola: okej, tak też zrobiłam