Ciąg arytmetyczny Ola: Wyznacz cztery liczby tworzące ciąg arytmetyczny jeśli różnica tego ciągu jest równa 2, a iloczyn wszystkich liczb wynosi −15 Prosiłabym o pomoc

ICSP: −1,1,3,5 albo −5 , −3 , −1 , 1

Ola: Prosiłabym również o bardziej szczegółowe rozwiązanie

ICSP: Iloczyn tych liczb jest całkowity więc wszystkie są całkowite. Iloczyn jest ujemny więc nieparzysta liczba z tych liczb jest ujemna. Różnica jest równa 2 więc dwiema spośród tych liczb muszą być liczby −1 , 1. Resztą już łatwo dobrać: −1 , 1 , 1+2 , 1 + 4 albo 1 , −1 , −1 − 2 , −1 − 4.

ICSP: ZChociaż w sumie mogą być jeszcze niewymierne

Ola: A czy da się to jakoś matematycznie zapisać, jakimiś równaniami ?

ICSP: Niewymiernych moje rozwiązanie nie łapie, więc zrozibmy algebraicznie: Oznaczmy, pierwszą z liczb przez a. Wtedy pozostałe to : a + 2 , a + 4 , a + 6. Dostajemy równanie: a(a+2)(a+4)(a+6) = − 15 Podstawiamy t = a² + 6a : t² + 8t + 15 = 0 t₁ = −5 , t₂ = −3 Dalej: a² + 6a = − 5 v a² + 6a = − 3 a = − 5 , a = −1 , a = −3 ± √6 i musisz wypisać IV czwórki liczb.

Janek191: a, a + r, a + 2 r, a + 3 r − ciąg arytmetyczny r = 2, więc a, a + 2, a + 4, a + 6 a*(a +2)*(a + 4)*(a + 6) = − 15 = − 1*1*3*5 lub a*(a +2)*(a + 4)*(a + 6) = − 15 = −5*(−3)*(−1)*1