Oblicz całki "elementarne" izelek: Pomocy!

	1
a) ∫		dx
	cos(x)*sin(x)

	cos(2x)
b) ∫		dx
	cos2(x)*sin2(x)

ruszyłam obie, ale za każdym razem sie zatrzymuje :c

	1		1		1
a) ∫		dx= 2∫		dx= 2∫		dx=
	cos(x)*sin(x)		2*sin(x)*cos(x)		sin(2x)

	cos(2x)		cos(2x)
b) ∫		dx= 4∫		dx=
	cos2(x)*sin2(x)		sin2(2x)

zeesp: 1=cos²x +sin²x czyli

1		cos2x+sin2x		cos2x		sin2x
	=		=		+
cosxsinx		sinxcosx		sinxcosx		sinxcosx

	cosx		sinx
=		+		=ctgx+tgx
	sinx		cosx

zeesp: b) cos(2x)=cos²x−sin²x i rozbij analogicznie...

zeesp:

	1		1
(tgx)'=		, (ctgx)'=−		też sie przyda przy b)
	cos2x		sin2x

izelek: okej, dziękuję! Z b) sobie poradziłam ...=tgx−ctgx+C z a) zastanawiam się jakie są całki tg i ctg, ale myślę, że ruszę to całkowaniem przez podstawianie

piotr: ∫tgxdx=−ln|cosx|+c ∫ctgxdx=ln|sinx|+c