matematykaszkolna.pl
archiwum 1623, 1622, 1621, 1620, 1619, 1618, 1617, 1616, ..., całe
Zadania
Odp.
7
Natalka: :::rysunek::: Mógłby ktoś wytłumaczyć?
4
Mateusz: Zbada, czy ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym, jeżeli jest określony wzorem
2
Kacperek: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między ścianą boczną a podstawą jest równy alfa. Oblicz cosinus kąta między ścianami bocznymi tego ostrosłupa
40
Karolina: y=x*(3−x)2
7
Kamil: Dobrać stałe a i b tak aby funkcja określona wzorem
2
biedronka: (x− √5)(2+ √5)=3
14
całka: Jak zabrać sie za taka calke?
19
Dżin: Rozwiąż równanie: 4cosx*sin2x=cosx−sinx
2
hala: zbadać szereg i obliczyć sumę ∑ 1(3−2)(3n+1)
5
matematyk:
x+8 x+5 
−
x x−3 
2
Hedonista: Odległość między punktami A(1−m,2) i B(3,m+1) jest najmniejsza dla m równego
2
stokrotkę: (log√3*3√3)4
1
ja: rozwiąż rówanie sin3x−sinx=cos2x
2
ola: wykazać że {(x,y)należy do R2 :lxl≤1,lyl≤1} jest zbiorem domkniętym .
3
nektarynka: ∫(x−2)lnx dx
3
Student: Witam! Mam problem z policzenie pochodnej z danej funkcji:
7
pytajnik123: Ze zbioru liczb {11, 12, 13, ..., 19, 20} losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że jest to liczba parzysta, pod warunkiem, że liczba ta jest większa od 13.
1
Natalka: ∫π20 xsinx2 dx
1
DawidBarca: 2ln2 to ln4?
2
Hedonista: Promień okręgu o równaniu x2+y2−2ax−4by+2ab+3b2=0, gdzie a≠ b, ma długość..
1
nie umiem całek: ∫xlnx dx
3
dipsi:
 3x−1 
∫
dx
 3x+1 
8
duo: zad. 1 Dany jest prostokąt o obwodzie równym 8√3+8.Przekątna prostokąta dzieli jego kąt na dwa kąty, których stosunek miarjest równy 2:1.
2
abcdefg: tam jest √65 na górze √6 w mianowniku 5
14
Ewela96: Witajcie kochani! emotka
1
abcdefg: oblicz ile wynosi sin3 x−cos3 x jeśli sinx−cosx=2/5
4
Frost: Witam, znacie może jakieś dobre repetytorium do matury z matematyki poziom podstawowy? Chciałbym aby były tam bardziej wymagające zadania, na lepszym poziomie emotka
22
Natalka: Pomoże ktoś zrozumieć przejście w rozwiązaniu całki?
4
Hedonista: Może mi ktoś powiedzieć na co jest ten wzór i w jakich sytuacjach go używać?
3
Maciek: Dobry wieczór emotka Poszukuje książki do elektroniki która jest w grubej niebieskiej okładce, książka jest stara
16
nektarynka: ∫(2−x2)ex dx
3
KooT11: Witam w poświątecznej atmosferze emotka
2
lolka: Dane są dwie urny z kulami. W pierwszej urnie jest 6 kul białych i 4 czarne, a w drugiej jest 7 kul białych i 3 czarne. Z losowo wybranej urny losujemy jedną kulę.Oblicz prawdopodobieństwo
13
szeregi: Witam, mógłby ktoś pomóc rozwiązać ten przykład?
3
...: Wyznacz wspolrzedne wektora u wiedzac, ze: |u| = 2 i u || x i zwrot u jest zgodny ze zwrotem osi x
1
dipsi: proszę o sprawdzenie Przyjmując w definicji całki oznaczonej podział równomierny obliczyć
12
nektarynka: ∫(5x−x2)sinx dx
22
Sith: Wiadomo, że cosα = −4/5 i 90°<α<180°. Zatem: A. sinα=4/5
1
QWERTY: Czy różnica funkcji ograniczonych jest funkcją ograniczona
1
abcdefg: Narysuj wykres funkcji f(x)=IsinxI+3sinIxI i podaj liczbę rozwiązań równania f(x)=m w zależności od parametru m dla x∊(−π2 ; 32π>
6
Anka: W urnie znajduje się 10 kul: 5 zielonych, 3 czerwone i 2 niebieskie. Losujemy bez zwrotu 3 kule. Znaleźć prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kul znajdują się dwie kule tego samego
0
angaaaa: Niech A i B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w przestrzeni Ω. Udowodnij, że z warunku P(A|B) = P(B|/A') wynika warunek P (AnB) =P(A) * P(B)
2
xyz: ∫(2x+1)cosx dx
3
xyz: ∫(1−4√x)2(1+4√x)2/x5√x4 dx
1
abcdefg: wiedząc że sin(π2−α)=√65 oblicz cos2α sin2α oraz tgα+ctgα.
5
patryk97: Liczby 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ustawiamy losowo w szeregu. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A takiego, że w tm ustawieniu suma każdych dwóch sąsiednich liczb będzie
2
tryg: Czy na przykład :
18
Dżin: Oblicz wartość wyrażenia xy (bez rozwiązywania układu równań), gdy: x+y=7 i x3−y3=37
5
Zwaanswijk: Jaki warunek musi spełniać wielomian trzeciego stopnia, aby miał on jeden pierwiastek rzeczywisty, a nie trzy?
3
dipsi: mam takie pytanie jak wyznaczyc wektor kierunkowy prostej x=0 z=1
14
piniondze:
 |log5√x| 
ile elementów ma zbiór wartości funkcji g(x) =
+ log3x*logx13
 log5x2 
2
xyz: ∫1−x/1+√x dx
7
bezendu: Całki całki wszędzie całki
0
ILLUMINAI: WITAM NA NOWYM TAJNYM
5
asia: Proszę o pomoc w rozwiązaniu całki: emotka
1
abcdefg: Wiedząc że cosx=−58 oraz x∊(π,32π) oblicz tg(132π+x)
1
susanna: Zbiór częściowo uporządkowany to... para zbioru i relacji (X, ≤)? Trochę tego nie rozumiem, dlaczego nazywamy to parą a nie po prostu zbiorem w którym występuje jakaś relacja?
6
Julka: w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.
1
fiutki: dla jakich wartości parametru m równanie x2+(m−1)x+m−3=0 nie ma rozwiązań?
2
całka: mam taka calke :
4
karolina: Proszę o wskazówki dotyczące tego zadania, czy w ogóle w dobry sposób się do niego zabrałam?
3
pierwiastki funkcji: pierwiastki funkcji
234
Jack: Eta? : D
4
Ola:
 x 
Całka z
?
 x2+1 
1
Paula: styczna do wykresu funkcji f(x)=(x2)/4 jest równoległa do prostej y=3x−1, gdy jest wystawiona w punkcie:
6
całka: Oblicz całke:
 1 
∫√tg5x *
dx
 cos2x 
7
Paula: Granica lim (23x +1) jest równa : →−∞
2
hyd: cześć
112
Testen: Wpisy testowe.
18
Benny: Mila, Saizou, Eta, : ), ktoś z Was będzie miał chwilkę czasu poświęcić na logikę(mój ulubiony przedmiot)? emotka
14
całka: Witam, jak obliczyć taką całkę?
4
Wichrow: Taka oto granica, nie mam pomysłu na nią. Help!
 √x2+1−√x+1 
lim
 1−√x+1 
x−>o
6
Marta: :::rysunek::: Może ktoś poratuje bo ja sobie już nie radzeemotka, jak obliczyć takie coś mając dwa punkty w
1
qwerty: Hi. Jak wyznacz równanie płaszczyzny do dwóch prostych, które są równoległe same do siebie? Oczywistym jest, że wezmę dowolony punkt z prostej 1 czy 2, ale nie wiem jak wyliczyć wektor
4
:): Jeżeli sinx=2√6/7 i x∊(1/2π;π) to ile wynosi cos(x/2)
1
Jolanta: Korzystając z reguły de l’Hospitala oblicz granice: a) lim x2lnx = lim lnx2 / 1/x =2lnx*1/x=2lnx/x
1
Pik: Wyznaczyć postać kul otwartych w metryce ρ: RxR→R, ρ(x,y)=ln(1+|x−y|)
6
borba: Wyznacz całkę
 sin 2x 
∫
dx
 3x3 
bardzo proszę o pełne rozwiązanie, bo moja wiedza z całek jest bardzo podstawowa.
4
Zin: wiedząc, że kąt a jest ostry i cos2a=0,8 wyznacz sina
1
Saarcia: Dany jest trójkąt ABC, w którym ∡ACB=90', |AB|=15, cos∡CAB=0,8. Bok BC ma długość: A:8
5
całka: Oblicz całke:
 2x 
∫
 √1−4x 
17
:): 2sin2 x−√3sinx=0
5
całka: Oblicz całke:
 lnx−2 
∫
dx
 x 
1
:): Waszym ulubionym przedmiotem też jest matematyka? emotka a najgorszym?
2
aabb: sin3x−sin2x=sinx
4
Jan: Boki trójkąta mają długości: 4, 6, 8. Oblicz długości odcinków, na jakie dzielą je dwusieczne kątów. W jakim stosunku punkt przecięcia dwusiecznych dzieli poszczególne dwusieczne?
2
geo: Znajdź rzut prostokątny punktu P = (6, 4, 0) na prostą x = 6 + 6t,
5
Krzyś : x14+x24 − jak to przekształcić by móc zastosować wzory Vieta?
3
Rafaltoja: czy mozna przeksztalcic to tak ? 1sinx to jest to samo co cosx?
11
przedstaw:
 x 
∫
dx
 (x2+2x+2)2 
Jak się za to zabrać?
9
Basia: Czy w przykładzie
16
Heeelp: Napisz równania prostych równoległych do prostej o równaniu 12x + 5y + 13 = 0 i odległych od niej o 2.
27
5-latek: Czesc Metis emotka mam dla Ciebie zadanko ze stereometrii (bardzo fajne )
1
FHA: Zadanie: Wyznaczyć ekstrema warunkowe funkcji − proszę o sprawdzenie
8
Philips: W konkursie udział bierze 10 drużyn. Z czego dwie drużyny są z Krakowa. Do finału przechodzą 4 drużyny. Jakie jest prawdopodobieństwo ze choć jedną drużyna w finale będzie z Krakowa?
3
Hiroshi: Mam takie oto zadanie: Jakie jest prawdopodobieństwo, że spośród 10 osób znajdujących się w pokoju co najmniej dwie
3
Hiroshi: I jeszcze jedno zadanie z kombinatoryki...
13
piniondze: Oblicz: sin875o − cos875o.
1
Martita: { 3√(x−2)2dx
11
klaudia: Jak to rozwiązać? 1)W ciągu określonym wzorem ogólnym an=n2−2n wyraz o numerze k+1 to:
5
pies: dla jakich wartości parametru m funkcja ma najmniejszą wartość rowna −3 f(x)=(3+m)x2−mx+m
1
całka: Oblicz całke:
 e2x 
∫
dx
 x2 
1
dipsi: proszę o sprawdzenie Korzystając z własności wyznaczników uzasadnić, że macierze są osobliwe:
3
dipsi: mam podaną macierz odwrotną, a potrzebuje A
1
Ola: Bardzo proszę o sprawdzenie zadania z relacji, kompletnie nie wiem co się tu dzieje ale żeby coś się starać zrozumieć przykład musi być dobrze rozwiązany także bardzo proszę o pomoc emotka
1
Rafaltoja: nie mialem stycznosci z matematyka od roku i teraz sobie przypomianam Sory za tak proste pytania ale ile to bylo granica 0/2?
4
FHA: Wolfram, ekstremum warunkowe
6
Help: Wskaż zbiór rozwiązań nierówności (x−1)2<4
8
granica: granica funkcji proszę mi wytlumaczyc dla czego granica na krancu dziedziny bedzie dazyc do −∞
13
olo: Klient zaciągnął kredyt w wysokości 62350pln. Oprocentowanie wynosi 24% w skali roku. Kredyt ma być spłacany kwartalnie w równych ratach kapitałowych przez 1.5 roku. Oblicz pierwszą ratę
7
całka: Oblicz całke: ∫cos7xsinxdx
5
kyrtap: Dobrze rozłożyłem na ułamki proste?
2
FHA: Funkcje złożone, pochodna cząstkowa rzędu pierwszego!
2
Kamila: Jaka będzie wartość końcowa lokaty bankowej z odsetkami naliczanymi po terminie, jeśli wpłacono na nią 1000 zł na rok i 3 miesiące? Nominalne roczne oprocentowanie lokaty wynosi 5%
3
Help: Wskaż argument, dla którego funkcja f(x)=2x przyjmuje wartość 24. A. x = 3 + log2 3
6
dipsi: mnożenie macierzy
2
Neat: Witam, mam problem ze sformułowaniem końcowych wniosków
13
olakr93: Wykaż, że liczba √3 jest liczbą wymierną.
4
ujm: Obliczyć wysokość trójkąta opuszczoną z wierzchołka C. Trójkąt jest rozpięty na wektorach AB = [1, 5,−3], AC = [−1, 0, 4].
1
lotka: Oblicz det C. |1 0 2 0 |
23
FHA:
 2x2−y2  
f(x,y) =
  x2y  
2
Kamila: Odsetki od 3−letniej lokaty o stałym oprocentowaniu są naliczane po terminie. Pani X która wpłaciła na lokatę 2500 zł odebrała przy jej likwidacji 3021,5. jakie było oprocentowanie
5
przedstaw:
 (2x3+2x2−x+1) 
∫
dx
 (x−1)(x+1)(x−3)(x+3) 
Czy w takiej całce jeżeli w liczniku i mianowniku jest x+1 można to skrócić? Czy nie można ?
42
123: :::rysunek::: Wyznaczyć dziedzinę funkcji:
5
FHA: Witam, chciałbym zapytać czy wolfram jest w stanie mi podać ekstrema lokalne/warunki funkcji? emotka
77
Mila: Zadania dla Metisa i Bennego.
25
ktoś:
x3 
x−2 
czy posiada minimum i maximum lokalne?
 2x3−6x2 
pochodna wyszła mi:
 (x−2)2 
funkcja rosnąca (−∞,0)
1
Stephen P.: Jak się rozwiązuje równania macierzowe? Może ktoś wytłumaczyć? Na dowolnym przykładzie?
13
xxxy: Dla jakich wartosci parametru k równanie |x2−4x+3|−k+1=0
1
hipopopotam: pochodne
17
Eta: Zadania na poświąteczną nudę emotka
0
stokrotka:
cos2x+cosx−1 
>2
cos2x 
3cosx−2 
<1
4cos2x−1 
4
mji: Jak wyznaczyć punkt przecięcia dwóch prostych w przestrzeni?
5
Dawid Kwiatkowski: Jak ugryźć taką całkę przez części: n) ∫(cosx)4
2
W serce czesany: Jakie podstawienie w takiej całce:
7
blondynkaa: Punkty A=(3,1) B=(7,3) i i są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołka C tego kwadratu.
2
blueberry: Hej emotka Proszę o sprawdzenie wyników 2 całek: 1. całka dx/(−x2+6x−5)
4
Toma:
 √2x+y=3 
Rozwiaz uklad rownan metoda podstawiania
 2y−x=6 
7
Archeolog: Mój mózg przestaje pracować... w jedynym rozwiązaniu tego zadania jakie znalazłem wynikało, że
7
Arek: Znajdź: a) trzy pierwsze wyrazy rozwinięcia Maclaurina dla
5
magdaC: Obliczyć pierwiastki stopnia 3 z liczby:
(1−i)7 
(1+i)3 
8
xyz: Ile wynosi całka z: 1. dx/3x2+2x+2
4
Metis: Screen dla Benny'ego emotka i.imgur.com/W16e8pG.jpg
9
kamilah102: Oblicz pole powierzchni figury ograniczonej krzywymi: a) y=x2 − 3x i y=x+5
6
tisz123: Dobrzy ludzie ! ratujcie. http://s2.ifotos.pl/img/wzorrjpg_snhpaas.jpg
5
few: w lasach pierwszych jest 60 osob 25% uczy sie jezyka wloskiego
2
Ala: lim→0+ (√x+x)/(√3x−√3x)
2
Anita: Hej, mam pytanie odnośnie odczytywania wartości dla np cos.
 5π 
Jak odczytać ile wynosi cosx= −√22 ? W sensie czy to jest
czy może inaczej...
 4 
Bo na wykresie jest co π/2 więc jakoś trzeba to obliczyć, ale jak?
5
Lukasz: hej mam takiepytanie z o Roku przestepnego:
3
szeregi: :::rysunek::: Witam, mam szereg
4
Kuba: |1x−1|<4
2
dina: Wyznacz sumę czterech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego an w którym:a1=−5 i q=2 proszę o pomoc wyliczenie mam ale nie wiem czy dobrze wyszło mi 155
22
5-latek: Jaki warunek powinna spelniac liczba zespolona a+bi aby można ja było przedstawić w postaci
 1−ix 
a+bi=
gdzie x jest liczba rzeczywista
 1+ix 
dziekuje .
3
few: Na okręgu zaznaczono 4 różne punkty. Liczba wielokątów o wszystkich wierzchołkach w tych punktach jest równa ....
7
Po prostu: Rozwiąz nierówność |x+3| − 2|x| ≤1
3
Basia: Czy może mi ktoś powiedzieć jak zrobić to zadanie?
2
Stephen P.: znaleźć n−tą pochodna funkcji ln(1+x) i napisać wzór Maclaurina rzędu n . pomoże ktoś nie łapie jak to zrobić.
1
karolina:
 √x−5 √x−5 1 
1) lim =
=
=
 x−25 (√x−5)(√x+5) √5+5 
x→5
24
Eta: Zadanie "świąteczne" dla Benny
2
Karola: Mam pytanie kiedy mamy taką funkcję, to minus dopisujemy jako osobny wyraz czy on należy do potegi?
8
mimi: Dane sa punkty: A=(1,4)
6
karolina: Granica ciągu. Proszę o rozwiązanie lub wskazówki dotyczące tego przykładu.
3
few: :::rysunek::: kąt α (w stopniach) należy do przedziału:
5
Karola: Ile wynoszą takie granice?
6
SzklanaDama: Prosiłabym tylko o przekształcenie tego wzoru, aby można było obliczyć 'r'
3
mimi:
 1 
Wykres funkcji liniowej f jest nachylony do osi OX pod kątem pstrym α takim, że sinα=
.
 3 
Napisz wzór funkcji f, jeśli f(4)=5
2
Krystian: cos2x1+sin2x = cox−sinxcosx+sinx
11
blondynkaa: Wiadomo że log511=a, wykaż że log1215√5=3/4a NIe miałam jeszcze tych logarytmów więc byłabym wdzięczna gdyby ktoś mi to w miarę prosto i
2
Rafaltoja: wyprowadz wzor na f(n)(x) gdy f(x) = ln(a+ bx)
4
bart23m: Miejscowości A i B znajdują się na przeciwległych brzegach rzeki. Wiedząc, że goniec porusza się na brzegu z szybkością k razy większą niż na wodzie, określić, pod jakim
2
lepus:
 cosx 
cos2x+
−1>0
 √3 
Jakaś wskazówka?
1
lepus:
1+2cosx 
<0
sinx 
2
Jacek: dla pewnosci x* cosx = cosx2 mozna tak to pomnożyć?
5
lepus:
 7 
sin6x+cos6x=
 16 
Jakaś wskazówka?
30
Kacper : Wykaż ze funkcja f(X) = x3−2x2+8x−15 ma tylko jedno miejsce zerowe. Pomocy bo nie chce mi się liczyć wszystkich możliwości wymiernych pierwiastków tego wielomianu chyba jest inny
8
Jaro: V= 4R2/3 * H2/H−2R Jak obliczyć V'(H)? Jak traktować te R żeby obliczyć pochodną. Minimum powinno wyjść H=4R
2
sansa: Czy ktoś mógłby mi podać przykłady równań i nierówności nieliniowych? i jeśli ktoś wie to poproszę też o wytłumaczenie ich (w pojęciu ogólnym) emotka
7
Aga: Jeżeli log2 x=1 + 2log2 6 − log2 9, to :
13
student: Zbadaj zbieżność szeregu:
1 1 
cos
n n 
16
maciek: c) 4(x−2) − 3 = 2(2x−3)
8
Dawid Kwiatkowski: Może ktoś sprawdzić wynik całki
1
Arek: Zastosuj de l’Hospitala lim xn/ex
9
mimi: :::rysunek::: kąt DAB = 30 stopni
7
maciek : wiadomo ze roznica dwoch liczb jest rowna 36. Wyznacz te liczby, jezeli mniejsza z nich jest rowna 25% wiekszej.
10
kob: Ciąg an ma 9 wyrazów i jest ciągiem artymetycznym.
3
few: 150 klientow zrobilo zakupy w sklepie i przystapilo do ankiety 124 osob kupilo karme dla psow
1
maciek: podaj przykład dwóch liczb naturalnych dodatnich m i n spełniających nierówność:
2 m 3 
<
<
7 n 7 
17
Łukasz: Wyznacz wartość parametru a, dla której reszta z dzielenia wielomianu: w(x)= x3−37ax+x−1/8a2+3 przez dwumian q(x)= x+2 przyjmuje największą wartosc?
2
szóstoklasista : b) 4x + (x−6) = 3x+2(x−3)
2
szóstoklasista : wiadomo że x0,1205=6. Wtedy x0,3615 równa sie ?
1
wiola: liczba |1,(41)−√2| jest równa ?
2
daniel: wartością wyrażenia (3− √5)2 jest liczba ?
1
Ehm: Mam obliczyć taką granicę. Prosiłbym o pomoc.
20
Hedonista: Styczna do paraboli o równaniu y=1/4x2+2x+8 poprowadzona w punkcie o odciętej −2 jest równoległa do prostej o równaniu:
7
aga0197: Mam pytanko. Co prawda z chemii, ale może ktoś wieemotka czy jeżeli mamy dysocjację kwasu wieloprotonowego, np H2SO4, to stopień dysocjacji liczy się osobno dla każdego etapu czy
5
Antek: Bardzo proszę o sprawdzenie mi przykładu z logiki: [(p⋀q)−>r]→[(p⋀¬r)→¬q]
1
kiki: ∑arctg n√n
1
pies: Uzasadnij, że jeśli P(C)>0, to P[(AuB)|C]=P(A|C)+P(B|C)−P[(A iloczyn B)|C)
2
maxx: Ania uwielbia czytać książki. Zaplanował, że czytając codziennie taką samą liczbę stron przeczyta książkę w 9 dni. Wiemy, że gdyby codziennie czytała o 16 stron więcej to
3
Krzyś : Napisz równania stycznych do okręgu o równaniu x2+y2−10x+4y+25=0 które przechodzą przez początek układu współrzędnych.
archiwum 1623, 1622, 1621, 1620, 1619, 1618, 1617, 1616, ..., całe