Całkowanie
Dawid Kwiatkowski: Jak ugryźć taką całkę przez części:
n) ∫(cosx)4
27 gru 16:30
27 gru 16:38
bezendu:
∫(cosx)
4dx=∫cos
4(x)dx=∫(cos
2x)
2dx
| | cos(2x)+1 | | (cos(2x)+1)2 | |
∫( |
| )2dx=∫ |
| = |
| | 2 | | 4 | |
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| ∫(cos(2x)+1)2dx= |
| ∫cos2(2x)dx+ |
| ∫cos(2x)dx+ |
| ∫dx |
| 4 | | 4 | | 4 | | 4 | |
| | 1 | | 1 | | 3 | |
= |
| sin(4x)+ |
| sin(2x)+ |
| x+C |
| | 32 | | 4 | | 8 | |
=================================
27 gru 16:47
pipa: a sprawdziłeś różniczkując co ci wyszło
27 gru 19:24
pipa:
| | 1 | | 3 | |
∫cos4xdx = − |
| cos3xsinx + |
| ∫cos2xdxdx |
| | 4 | | 4 | |
| | 1 | | 1 | |
∫cos2xdxdx = − |
| cosxsinx + |
| ∫dx |
| | 2 | | 2 | |
∫dx = x + C
27 gru 19:27
bezendu:
Odpowiem Ci tak:
Nie sprawdzałem bo nie muszę. Mam 100% pewności, że zrobiłem dobrze.
27 gru 19:28