Zadania na poświąteczną nudę Eta: Zadania na poświąteczną nudę zad1/ Jeżeli α,β,γ są kątami trójkąta i spełniony jest warunek: cos²β+cos²γ= 1+cos²α to trójkąt jest prostokątny zad2/ W trapezie o kątach ostrych 30^o i 60^o różnica kwadratów przekątnych jest równa 16 Oblicz pole trapezu. zad3/ Przekątne prostokąta o bokach długości 5 i 12 przecinają się pod kątem α Wyznacz tgα zad4/ W prostokącie ABCD punkt M jest środkiem boku DC . Wiedząc,że |AB| : |AD|= √2 oblicz miarę kąta między prostymi AM i BD

Saizou : a to dla wszystkich

Eta: A zaliczasz się do nudzących studentów ? to damy coś innego np: z topologii czy maturzystów?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/310533.html Tu się udzielaj

Saizou : Etuś jak każdy student się nie nudzę a obecnie sobie całkuję w Rⁿ i zajmuję się rachunkiem prawdopodobieństwa

zombi: Eta, możesz rzucić czymś z topologii

Eta: Ten drugi ...... to Twój ulubiony dział ........ o ile dobrze pamiętam ?

Eta: "toporkiem"?

Saizou : im dłużej studiuję tym coraz większą mam chęć aby wrócić do lo

Eta: A ja marzę by .... jak najszybciej zdać maturę i zacząć studiować

5-latek: zombi Zbior wszystkich liczb naturalnych T={1,2,3,....} przedstawić jako sume szeregu nieskończonego zbiorow rzeliczalnych rozlacznych. Znalazlem takie zadanko w książce W Sierpinski Wstep do teorii mnogości i topologii . Ciezka dla mnie

Saizou : Eta, która to już matura

wmboczek: 1. nie chce mi się pisać jedynka tryg kąta β lub γ i cosinusy na jedna stronę 2. 4√3 3. 120/119 ze wzoru na tg2α 4. kąt prosty z podobieństwa trójkątów i tw cosinusów, można też pokazać, że tg(α+β) nie istnieje

Eta: ok

Eta: 4/ jest prostszy sposób.............

zombi: Hmmm 5−latek. Zbiorem przeliczalnym nazywamy zbiór, którego elementy można ustawić w ciąg. Ponadto zbiorem przeliczalnym jest każdy zbiór skończony lub równoliczny z ℕ. Tak, więc singletony, jako zbiory skończone są przeliczalne, więc ℕ = ∑{k}. Każdy singleton jest rozłączny bo sumujemy od k=1 do ∞. Ale zbyt trywialna odpowiedź pewnie

5-latek: Odpowiedz do tego zadania jest taka Z=Z₁+Z₂+Z₃+....., gdzie Z_n= {2ⁿ⁻¹*1,2ⁿ⁻¹*3, 2ⁿ⁻¹*5,....,2ⁿ⁻¹*(2k−1),...} Postaram CI się zrobić skany tej książki i Ci wysle jeśli Cie to interesuje . Może po Nowym Roku

zombi: Aha, też myślałem coś nad liczbami pierwszymi ale nie wiedziałem jak to rozpisać.