Układ równań Ewela96: Witajcie kochani! Mam do rozwiązania układ równań:

⎧	1+2λx=0
⎨	1+λy=0
⎩	x2+y2−1=0

Warunek: x²+y²−1=0 Jakieś propozycje? Próbowałam wyliczyć z "I równania" λ ale nie wiele mi to dało.

bezendu: Eliminacja Gaussa

bezendu:

	1
x1=
	√5

	2
y1=
	√5

	√5
λ1=−
	2

	1
x2=−
	√5

	2
y2=−
	√5

	√5
λ2=
	2

============================== Dobranoc.

Ewela96: A jak to wyliczyłeś? Nie znam tej metody

Ewela96: Jakbyś mógł krok po kroku przedstawić.

bezendu: LO czy studia ?

Ewela96: Studia

Ewela96: Wyliczanie ekstremum warunkowe.

bezendu: Proszę bardzo http://www.naukowiec.org/wiedza/matematyka/metoda-eliminacji-gaussa_621.html

Ewela96: No nie wspominali nam o tej metodzie a układy przeważnie rozwiązywaliśmy przez wyliczenie "x", podstawienie. A nie mógłbyś zrobić tego 2 sposobem?

bezendu: To banalny układ jest.

	1
1+2λx=0 ⇒x=−
	2λ

	1
1+λy=0 ⇒y=−
	λ

Z pierwszego możesz wyznaczyć zmienną x w zależności od λ, a z drugiego y w zależności od λ Potem wstawić do 3 i wyliczysz λ, następnie x i y.

Ewela96: No i założenie że λ≠0

Ewela96: Nie chciałam dzielić bo bałam się, ze sprzeczność.

bezendu:

	1		1
Po podstawieniu masz		+		−1=0 / 4λ2
	4λ2		λ2

4λ²=5

	5
λ2−		=0
	4

	√5		√5
λ=		lub λ=−
	2		2

Jeszcze jakieś pytania masz ?

daras: poszła spać..