całka
całka: Jak zabrać sie za taka calke?
∫
√2x−x2 dx?
| | 2x−x2 | |
Czy przekształcić do postaci ∫ |
| dx i bawić się dalej? |
| | √2x−x2 | |
29 gru 17:11
całka: Współczynniki nieoznaczone
NIby wychodzi, ale nie wiem czy poprawnie..
29 gru 17:20
całka: Co sądzicie?
29 gru 17:26
Mila:
2x−x2=−(x2−2x)=−[(x−1)2−1]=1−(x−1)2
podstawienie x−1=t, dx=dt
∫√1−t2 dt= na to masz wzór, szukaj.
29 gru 17:27
29 gru 17:42
całka: A taka całeczka? :
29 gru 17:44
Mila:
Wsp. nieoznaczone.
29 gru 17:53
całka: Dziękuję , popróbuję rozwiązać
29 gru 17:57
całka: A w takiej całce?
Podstawić tylko cosx=t i liczyć ,tak?
29 gru 18:27
całka:
?
29 gru 18:33
całka: Napisze ktoś czy tak należy postępować?
29 gru 18:43
całka:
29 gru 18:50
całka:
29 gru 18:59
Mila:
[cosx=t, −sinx dx =dt]
| | dt | | 1 | |
−∫ |
| =−∫ |
| dt= |
| | √t2+4t+1 | | √(t+2)2−3 | |
[t+2=
√3v, dt=
√3dv]
| | 1 | | 1 | |
=−∫ |
| *√3dv= −∫ |
| dv= |
| | √3v2−3 | | √v2−1 | |
| | t+2 | | t+2 | |
=−ln|v+√v2−1|=−ln| |
| +[( |
| )2−1](1/2)|= |
| | √3 | | √3 | |
| | cosx+2 | | (cosx+2)2 | |
=−ln| |
| +( |
| −1)(1/2)|= |
| | √3 | | 3 | |
| | cosx+2 | | √cos2x+4cosx+1 | |
=−ln |
| + |
| )= |
| | √3 | | √3 | |
=−ln(cosx+2+
√cos2x+4cosx+1−ln(
√3)=
=−ln(cosx+2+
√cos2x+4cosx+1+C
==========================
29 gru 18:59
całka: Super, dzięki
29 gru 19:03
