trójkąty ale trygonometria Archeolog: Mój mózg przestaje pracować... w jedynym rozwiązaniu tego zadania jakie znalazłem wynikało, że sin(α+β) = 2sin((α+β)/2)cos(α+β)/2 i nie miałem pojęcia DLACZEGO (próbowałem rozpisać nie wychodzi) Wykaż, że jeżeli α,β,γ są kątami pewnego trójkąta, to sinα+sinβ+sinγ=4cos(α/2)cos(β/2)cos(γ/2) wiem, że γ = 180 − α + β Zawsze jak rozpiszę to mam równanie 2 linijki, a jak jest za dużo wyrazów w linii to zaczynam mylić liczby, gdybyśmy nadal mieli zadania z egzaminów dojrzałości to bym się chyba nawet nie podjął zdawania xP

zombi: To pierwsze. Wiemy, źe sin2x = 2sinxcosx (wzór w karcie )

	α+β
U nas 2x = α+β ⇔ x =
	2

	α+β		α+β
Czyli sin(2x) = sin(α+β) = 2sin(		)cos(		)
	2		2

Archeolog: Ale ja jestem GŁUPI. Dzięki

Archeolog: Ja tak to u siebie wszystko "pięknie" rozpisałem że wszystko przeszło na czynniki pierwsze i zaczęły się nawet pojawiać jedynki trygonometryczne.

utem: To w końcu nie wiem, jakie masz zadanie. Wykaż, że jeżeli α,β,γ są kątami pewnego trójkąta, to:

	α		β		γ
sinα+sinβ+sinγ=4cos		*cos		*cos
	2		2		2

O to chodzi?

utem: Widzę, że już pomoc nie jest potrzebna.

Archeolog: utem już poradzę sobie, po prostu permanentne zaćmienie mózgu przysłoniło mi kartkę ze wzorami

utem: Powodzenia.