Wielomiany, parametr Łukasz: Wyznacz wartość parametru a, dla której reszta z dzielenia wielomianu: w(x)= x³−37ax+x−1/8a²+3 przez dwumian q(x)= x+2 przyjmuje największą wartosc? Probowalem podstawiac pod x −2 i nie wychodzilo Oraz mnozylem (x+2)*(x²+bx+c) tez nie wychodzilo Jakies pomysly?

Tadeusz: zapisz porządnie ten W(x)

Łukasz: w(x)= x³−37ax+x−a²/8+3 o to chodzi?

Gray: Raczej o x²...

Tadeusz: czy to jest:

	a2
W(x)=x3−37ax+x−		+3
	8

Tadeusz: ... no właśnie Wykonaj dzielenie ... jako resztę dostaniesz r(a) i wyznaczysz max

Łukasz: Czym to podzielic? Schematem cornera?

Tadeusz: x²−2x (x³−37ax+x−a²/8+3):(x+2) −x³−2x² −2x²−37ax+x−a²/8+3 2x²+4x −37a+5−a²/8+3 r=−a²/8−37a+8 (parabolka smutna ... ma max) Wyznaczenie a_w już dla Ciebie −

Gray: Nie lubię się wtrącać, ale zrobię wyjątek: Twoja reszta to w(−2). Musi wyjść. Bez dzielenia.

Łukasz: Tadeusz: Próbowałem tak jak mówisz wcześniej i wychodzi delta: 350240, której nie idzie obliczyć Gray: Jak podstawię w(−2) to wychodzi dokładnie to samo: a²−592a+56=0 Czyli to co wyżej, tylko pomnożone razy 8 i z tego delta wynosi również 350240

Łukasz: a nie sory, delta wyjdzie trochę inaczej, ale również jej pierwiastek nie jest całk.

Łukasz: 87360 − taki wyjdzie pierwiastek

Łukasz: pierwiastek wychodzi 8√1365

Gray: Dla W(x)=x³−37ax+x−1/8a²+3 mamy:

	1		1
W(−2) =−8 +74a − 2 −a2/8 +3 = −a2/8 +74a −7 = −		(a2 − 592a +56) = −		[ (a−296)2
	8		8

	1		2962 − 56		2962 − 56
−2962 +56] = −		(a−296)2 +		≤		← Twoja maksymalna
	8		8		8

wartość.

Gray: Zapomniałem o najważniejszym Odpowiedź: a=296.

Łukasz: Mam nadzieję, to to jest poprawny wynik, dzięki, masakryczne odpowiedzi

Łukasz: jak Ci wyszło, że a=296? I czy tam powinien być znak mniejszy równy, czy, że się równa?

Pszemcio: Mi wyszlo w(−2)=−^a2₈+74a−7 I dalej chce wyliczyc wierzcholek tego rownania − p i q. P=296 a q=10945 i wedlug mnie q powinno byc odpowiedzia do tego zadania a nie zgadza sie z rozwizaniem autorow.