Zadanie z wielomianów:
olakr93: Wykaż, że liczba √3 jest liczbą wymierną.
20 gru 15:10
JeyAr: masakra...chyba niewymierna
20 gru 15:11
olakr93: tfu, wymierną !
20 gru 15:12
olakr93: jezu, co ja pisze
NIEWYMIERNĄ
przepraszam
20 gru 15:12
JeyAr: zastosuj dowód niewprost...
20 gru 15:13
JeyAr: zakładamy że jest wymierna...czyli można ja zapisać za pomoca ułamka zwykłego :
| | p | |
√3= |
| ale tak że p i q sa liczbami względnie pierwszymi.... |
| | q | |
20 gru 15:15
20 gru 15:17
JeyAr: czyli p2 jest podzielne przez 3
20 gru 15:18
fajny: 3q2 nie może być kwadratem liczby naturalnej, bo w jego rozkładzie na czynniki pierwsze będzie
nieparzysta liczba trójek
20 gru 15:22
JeyAr: no to za p podstawiamy 3K
(3K)2=3q2
9K2=3q2
3K2=q2 czyli q2 tez dzieli się przez 3....
20 gru 15:23
JeyAr: jeśli kwadrat liczby naturalnej dzieli się przez 3 to ta liczba też.....
zatem i p i q sa podzielne przez 3.....sprzeczność z załozeniem że sa liczbami względnie
pierwszymi....czyli √3 nie może być l. wymierna
20 gru 15:27
JeyAr: fajny też ma rację....
20 gru 15:28
olakr93: oja cie, nigdy takiego zadania nie robilam wiec troszke jest mi trudno to zrozumiec
20 gru 15:43
Daria: 11+4√7−11−4√7 wykaż że liczba pod pierwiastkiem jest liczbą niewymierną.
28 gru 12:27
huj: β∊⊂
1 gru 16:54