Granica funkcji Wichrow: Taka oto granica, nie mam pomysłu na nią. Help!

	√x2+1−√x+1
lim
	1−√x+1

x−>o

piotr: Reguła l'Hospitala

Wichrow: ok

Jack: mozna tez sposobem licealnym zamiast lim x−>0 bede pisac lim, zeby bylo krocej...

	√x2+1 − √x+1		√x2+1 + √x+1
lim		*		*
	1−√x+1		√x2+1 + √x+1

	1+√x+1
	1+√x+1

= (ze wzorow skroconego mnozenia (a−b)(a+b) = (a² − b²)

	(1+√x+1)(x2+1−x−1)
= lim		=
	−x(√x2+1+√x+1)

	(−x+1)(1+√x+1)
= lim		=
	√x2+1+√x+1

(podstawiajac za iksa − zero)

	1 *2
=		= 1
	2

Bogdan: bez l'Hospitala:

√x2+1−√x+1		√x2+1+√x+1		1+√x+1
	*		*		=
1−√x+1		√x2+1+√x+1		1+√x+1

	(x2+1−x−1)(1+√x+1)		x(x−1)(1+√x+1)
=		=		=
	(1−x−1)(√x2+1+√x+1)		−x(√x2+1+√x+1)

	(x−1)(1+√x+1)
=
	−(√x2+1+√x+1)