rozwinięcia Maclaurina Arek: Znajdź: a) trzy pierwsze wyrazy rozwinięcia Maclaurina dla y=√1 + x; b) rozwinięcie Maclaurina dla funkcji y= ln(1 +x). Mogę prosić o jakąś pomoc?

bezendu: ∞

	(−1)n(2n)!xn
a) √1+x=∑		|x|<1
	(1−2n)(n!)24n

n=o ∞

	(−1)n+1xn
b) ln(1+x)=∑		−1≤x≤1
	n

n=0 Dalej sobie poradzisz sam. ================================

bezendu: b) powinno być nie n=0 a n=1.

Arek: dzięki

piotr: a) y(0)=1

	1
y`(0)=
	2

	1
y``(0)=−
	8

piotr: poprawka:

	1
y``(0)=−
	4

ze wzoru:

	fn(0)
f(x)=∑
	n!

piotr: mamy wyrazy:

	x		x2
1+		−
	2		8

piotr: b) y(0)=0 y`(0)=1 y``(0)=−1 y```(0)=2 kolejne wyrazy:

	x2		x3		x4
x−		+		−
	2		3		4