Funkcja dwóch zmiennych - zadania 123: Wyznaczyć dziedzinę funkcji: f(x,y) = √x−2y+4

bezendu: x−2y+4≥0 −2y≥−x−4 / (−2)

	1
y≤		x+2
	2

Narysuj i po problemie.

123: No to narysowałem wyżej

123: co trzeba zakreskowac?

bezendu: Nie. To co narysowałeś wyżej to prosta, a nie zaznaczyłeś obszaru.

bezendu: Trzeba zakreskować to co nad prostą.

123:

123: ta?

bezendu: Tak.

123: i oczywiscie prosta jest przerywana, tak?

bezendu: Przerywana ? Niby czemu ?

Metis: Nie.

123:

Metis: Punkty z prostej należą do dziedziny.

Benny: Wydaje mi się że chodzi o obszar pod prostą

123: next f(x,y) = √{y−x²} + 4log₂(4−y) y−x² ≥0 ⇒ x ≤√y x ≥ − √y oraz y <4

bezendu: To teraz to narysuj i zaznacz część wspólną, ja już uciekam do swojego projektu.

123: ups, zle zapisalem.. zaraz narysuje

123: y> x² y < 4

123:

123: tak?

Jack: dlaczego w pierwszym podpunkcie nad prosta skoro y ≤ ta prosta

123: hmm

Metis: Przecież Benny już to napisał...

123: Metis, 22;56 ok czy źle?

Metis: Wyciągnij wnioski z postu Benny'ego

123: To teraz to narysuj i zaznacz część wspólną

123: Czy o ktory Ci chodzi?

Mila: Dziedzina funkcji: f(x,y) = √x−2y+4 x−2y+4≥0⇔ x+4≥2y

	1		1
y≤		x+2 punkty płaszczyzny poniżej prostej y=		x+2 i na prostej
	2		2

Jack: wiedzialem ! ;x

123: Mila, a drugi przykład?

Mila: Dziedzina: f(x,y) = √y−x² + 4log₂(4−y) y−x²≥0 i 4−y>0⇔ y≥x² ( punkty nad wykresem y=x² i na wykresie) i 4>y ( punkty poniżej prostej y=4)

Jack:

	2y
wynik to		w kazdym razie...
	x3

123: dzięki

Jack: sorry , nie ta karta...

123: Mila, ostatni przykład

	√y−2x
f(x,y) =
	y−2x−4

Dziedzina: y−2x ≥0 y ≥ 2x i y−2x−4 ≠0 y ≠ 2x+4 Czyli będzie nad wykresem zielonym z wyłączeniem wykresu czerwonego(kreskuje) ta?

cos tam: tak ( tylko razem z wykresemy y = 2x )

123: tak

123: dzięki wielkie :0

123: tak?

cos tam:

123: Ale rysować to rysuje przepieknie

cos tam: