całka całka: Witam, jak obliczyć taką całkę? ∫x√2x+1dx oraz całki typu : ∫ √^ax+b_cx+d dx?

azeta: podstaw t=√2x+1

całka: x mam wyliczyć z podstawienia?

całka: Bo stosując takie podstawienie wychodzi mi trochę dziwnie

całka: I co z tym drugim typem całek?

całka: Okej, ja napiszę jak to liczę : podstawiam t=2x+1 , kombinuję i wychodzę na :

2		2
	(2x+1)52 −		(2x+1)32+C
5		3

Wychodzi coś takiego, ale wolfram podaje inny wynik ... Co tu jest nie tak ?

całka: Ej Pochodna z tego wychodzi taka sama jak z tego 1/10*(2x+1)⁽5/2) − 1/6*(2x+1)⁽3/2) , ktoś powie czemu?

zombi: t = √2x+1

	t2−1
x =
	2

dx = tdt Masz wszystko co potrzebne, całka sprowadza się do całki elementarnej

1
	∫t4−t2dt
2

Benny: @zombi dwójki się nie skrócą? Nie powinno być dx=2tdt?

całka: Dzięki, wychodzi dobrze ma być 2dx=2tdt /:2 dx=tdt A jak się zabrać za taką całkę :

	x−1
∫√		dx ? ( wszystko pod pierwiastkiem prócz dx)
	2x+3

Benny: Racja, nie pomyślałem o tym

całka: A wiesz jak ten drugi przykład zrobić? Bo już dzieliłem, wyłączałem przed pierwiastek stałą, później podstawiałem .. Może usunąć pierwaistek z mianownika? Każda wskazówka mile widziana

zombi:

	ax+b
t2 =		tak próbuj.
	cx+d

całka: Okej Właśnie miałem pisać czy tak nie pójdzie . Zaraz policzę i dam znać

całka: Coś tam da się obliczyć , ale wyznaczając już samego x jest sporo roboty, później wychodzą kolejne całki , a według wolframa wynik ma być trochę skomplikowany Czy podstawienie to jedyna droga w tej całce?