Zadanie: Wyznaczyć ekstrema warunkowe funkcji - proszę o sprawdzenie, ewentualne FHA: Zadanie: Wyznaczyć ekstrema warunkowe funkcji − proszę o sprawdzenie a) f(x,y)= x+2y gdy x²+y²=5 x²+y²=5 ⇒ g(x,y)= x²+y²−5 F(x,y,l) = x+2y+l*(x²+y²−5) = x+2y + lx² +ly² −5 g'x(x,y)= 2x g'y(x,y)= 2y F'x(x,y,l)= 1+2lx F'y(x,y,l)= 2+2ly F''xx(x,y,l) = 2l F''xy(x,y,l)= 0 F''yx(x,y,l)= 0 F''yy(x,y,l)=2 Tworze układ równań: 1+2lx=0 ⇒ 2lx= −1 /:l 2+2ly=0 ⇒ 2ly= −2 /:l x²+y²−5=0 l ≠0 ........... { l=1/2 { l=−1/2 { x= −1 v { x=1 { y=−2 { y=2 do tej pory ok?

b.: tak, ok