Mam problem z zadaniem:
Zbadać z definicji, czy podane funkcje mają pochodne niewłaściwe w punkcie x0=0
b) f(x)=√|sinx|
Mam problem z policzeniem pochodnej tej funkcji z definicji.
Póki co próbowałem rozważać funkcję na kilka przypadków:
1)f(x)=√sinx dla x∊(2kπ,(2k+1)π), k∊Z
2)f(x)=0 dla x∊{kπ}, k∊Z
3)f(x)=√−sinx dla x∊((2k−1)π,(2k)π), k∊Z
| √−sinx | ||
Jednak w obliczeniach się motałem: f'−(0)=limx→0− | =  | |
| x |
| −sinx | 1 | |||
= lim x→0− | * | =−∞ | ||
| x | √−sinx |
