Kombinatoryka z magikiem Hiroshi: I jeszcze jedno zadanie z kombinatoryki... Magik miesza w worku 20 listów i 20 pasujących do nich kopert dla adresatów tych listów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że magik wyciągnie przynajmniej jedną poprawnie skojarzoną parę list−koperta? A jakie jest P dla dwóch lub trzech par? Założyłem, że magik wyciąga 1 list i 1 kopertę (a nie dowolny element). Wówczas liczba wszystkich zdarzeń to, moim zdaniem, jest 20² (do potęgi drugiej). Liczba zdarzeń sprzyjających to (przy pierwszym losowaniu) − 20 (bo tyle jest pasujących do siebie zestawów list−koperta) Jeśli tak, to P równe jest 1/20 Czy dobrze kombinuję? A jak obliczyć P dla dwóch i trzech par? Z góry dziękuję za wsparcie...

pipa: jeszcze jedno ja ostatnie kartki świąteczne wrzuciłam do skrzynki, mam nadzieję,że dojdą przed 3 królami

wmboczek: Można uznać, że koperty leżą na stole i dobieramy do nich listy zdarzenie przeciwne − nic nie pasuje do siebie do 1szej koperty 19 listów (nr x) idziemy do koperty z nr x z poprzedniego listu do x tej koperty 19 listów (nr y) idziemy do koperty z nr y z poprzedniego listu do y tej koperty 18 listów (nr y) ... P=1−19/20 dla 2 i 3 par pewnie podobnie z redukcją liczby kopert

Hiroshi: Dzięki