Rownanie stycznej Danielczyk: Prosze pomocy w rozwiazaniu tego zadania(jezeli to jest mozliwe zeby bylo dokladne rozpisane)

	2x
Napisac rownanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=		w punkcie (√2,f(√2))
	1+x2

Probowalem zrobic to sam ale w koncu mam odpowiedz 2/2x i dalej nie wiem co robic

Jerzy: styczna to prosta, a nie hiperbola

Jerzy: pokaż obliczenia, znajdziemy błędy

Danielczyk: czy pan moglby wyjasnic jak mnie zrobic to zadanie?

Danielczyk: no ok po pierwszej znalazlem pochodna 2/2x potem podstawilem to (√2,f(√2)) i otrzymalem 0,25 i 4 a potem juz nie wiedzialem co zrobic wlasnie dlatego prosze pomocy

Metis: Licz pochodną f(x) albo od razu pochodna w pkt. x₀=√2

Jerzy: 1) policz pochodną 2) policz: f'(√2) 3) policz: f(√2) 4) styczna: y = f'(√2)(x − √2) + f(√2) .... i koniec

Danielczyk: z 4 mam problem cos mnie nie wychodzi

olekturbo: y−y₀ = f'(x)(x−x₀)

	2(1+x2)−2x*2x		2−2x2
f'(x) =		=
	(1+x2)2		(1+x2)2

x₀ = √2

	2√2		2√2
f(√2) =		=
	1+2		3

	2√2
y0 =
	3

	2−2*2		−2
f'(√2) =		=
	9		9

	2√2		−2
y−		=		(x−√2}
	3		9

	−2		2√2		6√2
y =		x+		+
	9		9		9

	−2		8√2
y =		x+
	9		9

Danielczyk: Dziekuje bardzo teraz widze ze za duzo bledow mialem w obliczeniach