Dowód matematyk97:

	n(n−3)
Uzasadnij, że liczbę wszystkich przekątnych n kąta wypukłego można wyrazić wzorem
	2

Metis: https://www.youtube.com/watch?v=bjRQe_UJlEI

Jerzy: z jednego wierzchołka można wyprowadzić: ( n − 3 ) przekatnych, mnożymy razy n wierzchołków i dzielimy przez 2 , bo np. przkatna AD, to ta sama przekatna co DA

matematyk97: Rozumiem to tylko mi chodziło o dowód nie taki na przykładach. W odpowiedzi do tego zadania mam, że powinno to być uzasadnione z: C²_n−n

Jerzy: No to sprawa jest prosta.. szukamy 2 elementowe kombinacje zbioru n elementowego i od wyniku odejmujemy liczbę boków ( bok nie jest przekątną ), stąd:

	n 2
k =		− n

Jerzy:

	n!		(n−2)!*(n−1)*n		(n−1)*n
k =		− n =		− n =		− n
	2!(n−2)!		2*(n−2)!		2

	n2 − n − 2n		n2 − 3n		n(n−3)
=		=		=
	2		2		2

matematyk97: Dzięki dzięki, nie musiałeś rozpisywać Nie pomyślałem, że to jest jak łączenie dwóch punktów gdzie kolejność jest nie ważna i trzeba odjąć liczbę boków