Dlaczego? NG: Dla pewnej liczby naturalnej k suma suma 4k początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a_n) jest 10 razy większa niż suma 2k początkowych wyrazów tego ciągu. Ile razy suma 2k początkowych wyrazów tego ciagu jest większa od sumy k początkowych wyrazów ciągu? Zrobiłam to zadanie jednak mam pytanie. Obliczyłam że q^2k=9 i dlaczego wybieramy tylko przypadek gdzie q^k=3 a odrzucamy q^k=−3?

Aga1.: Nie wiem czy o to Ci chodzi, ale np √9=3 , a √9≠−3

NG: ale przecież √9=−3?

Eta: Jeżeli k∊N i q≠1 to czy prawdą jest ,że q^k= −3?

NG: A jeśliby q=−³√3 i k=3 to q^k=3

Eta: A co wtedy z warunkiem na sumę : S_4k=10*S_2k ?

Eta: Jeśli suma S_2k −− początkowych wyrazów > S_k −− początkowych wyrazów to q^k>0 zatem q^k= −3 −− nie spełnia warunków tego zadania

NG: ok , dzięki