t Krzysiek: wałkuje to i wałkuje Taylor'a i Maclaurine'a nie wiem co mam robić dalej i czy to co robię teraz jest ok proszę o pomoc matematyków http://s17.postimg.org/4m4aags5b/20160107_211505.jpg http://postimg.org/image/8nkykgnon/full/

Krzysiek:

Kacper: http://www.wolframalpha.com/input/?i=maclaurin+series+xe^%282x%29

piotr:

	xn
ex=∑n=0∞
	n!

czyli

	(2x)n
e2x=∑n=0∞
	n!

a następnie:

	2nxn+1
xe2x=∑n=0∞
	n!

trzeci rząd to będzie:

	4x4
x+2x2+2x3+
	3

Krzysiek: piotr a nie napisałeś 4 rzędu ? i wgl jakoś dziwnie bo obliczyłeś ostatni wyraz, trzeba go obliczać czy zostawiać jako błąd

piotr1973: Tu masz wzór Taylora rzędu n dla innej funkcji (jest tam n−ta pochodna) czyli n−ty rząd to wzór z n−tą pochodną Mój wzór zawiera ostatni czynnik z wartością trzeciej pochodnej w zerze. http://www.fuw.edu.pl/~wkaminsk/taylor.pdf

Krzysiek: i co dalej robię żeby rozwiązać to zadanie? licze wartość w x=1?

piotr1973:

	1
policz wartość w
	5

1
	e215=0.25√e2
5

piotr1973: dla x=1/5 (4 x⁴)/3+2 x³+2 x²+x = 559/1875

piotr1973: oszacowanie błędu: Reszta w postaci Lagrange'a:

	xn+1
Rn(0,x)=		fn+1(θx) θ ∊]0;1[
	(n+1)!

4−ta pochodna: 16(x+2)e^{2 x} wartość czwartej pochodnej w punkcie θx θ ∊]0;1[ x=0.2, przyjmujemy θ=1 i mamy:

	0.25
błąd≤ 16 e2*0.2 (0.2+2)*		<0.0007002
	4!

Krzysiek: straszne są te zadania dla mnie/ nie potrafię zrobić jakiegoś schematu dla rozwiązania, co robić po czym ...