Właśnie sobie rozwiązuję tę maturkę dla technikum 2015 i mam pytanko:
| a2(cos2α+1)√2cos2α+2 | ||
Czy taki wynik jest dobry  P= | ||
| 2cos2α+1 |
| x2+1 | ||
Wykaż że zbiorem wartości funkcji f(x)= | jest przedział R−<−2;2> | |
| x |
| 5xy | ||
a=lim(x,y)→∞ | ||
| x2+y2+1 |
| 5xy | ||
b=limx→∞ limy→∞ | ||
| x2+y2+1 |
| π | ||
wiedząc,że a=2,b=6 zaś kąt pomiędzy nimi to | ||
| 3 |
| (−1)n+1 | ||
Zbadać zbieżność szeregu funkcyjnego ∑ | ||
| nlnx |
| 1 | ||
no to z kryterium Leibniza mamy że bn= | , sprawdźmy kiedy ten ciąg jest malejący | |
| nlnx |
| bn+1 | 1 | n | |||
= | *nlnx−( | )lnx<1⇒x∊(0,1), zatem | |||
| bn | (n+1)lnx | n+1 |
| n | ||
limn→∞( | )lnx=1≠0 zatem szereg nie jest zbieżny dla x>0 i x≠1 | |
| n+1 |
| (−1)n+1 | ||
a no i jeszcze sprawdziłem co się dziele dla x=1, ∑ | i tutaj będzie szereg | |
| n |
